Pré-álgebra Exemplos

Resolva Usando a Propriedade de Raiz Quadrada (x+6)(5x+2)=-23
Etapa 1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.2.1
Mova .
Etapa 1.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.2.2
Some e .
Etapa 2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3
Some e .
Etapa 4
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Fatore de .
Etapa 4.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.