Pré-álgebra Exemplos

$(x - 2) (x - 5) = 4$

Etapa 1

Simplifique $(x - 2) (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(x - 2) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 5) - 2 (x - 5) = 4$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 (x - 5) = 4$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5 = 4$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5 = 4$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 5 = 4$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 2 x + 10 = 4$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 7 x + 10 = 4$

Etapa 2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 7 x + 10 - 4 = 0$

Etapa 3

Subtraia $4$ de $10$ .

$x^{2} - 7 x + 6 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 7 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 6, - 1$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 6) (x - 1) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 6.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 7

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 7.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 6) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 6, 1$