Pré-álgebra Exemplos

$(x - 4) (x - 3) = 12$

Etapa 1

Simplifique $(x - 4) (x - 3)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(x - 4) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = 12$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = 12$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 12$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

Etapa 2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 7 x + 12 - 12 = 0$

Etapa 3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 7 x + 12 - 12$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $12$ de $12$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Etapa 3.2

Some $x^{2} - 7 x$ e $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Etapa 4

Fatore $x$ de $x^{2} - 7 x$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Etapa 6

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 7

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 7.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 7) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 7$