Pré-álgebra Exemplos

$(x + 3) (x - 2) = 14$

Etapa 1

Simplifique $(x + 3) (x - 2)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(x + 3) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 2) + 3 (x - 2) = 14$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) = 14$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 = 14$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 = 14$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 = 14$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 3 x - 6 = 14$

Etapa 1.2.2

Some $- 2 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + x - 6 = 14$

Etapa 2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + x - 6 - 14 = 0$

Etapa 3

Subtraia $14$ de $- 6$ .

$x^{2} + x - 20 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + x - 20$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $1$ .

$- 4, 5$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x + 5) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 6.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 7

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 4) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 5$