Pré-álgebra Exemplos

Resolva Usando a Propriedade de Raiz Quadrada (2m+14)^2+(3m)^2=(5m)^2
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.2
Eleve à potência de .
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.2
Eleve à potência de .
Etapa 3
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Reescreva como .
Etapa 3.2.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.2.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1.2.1
Mova .
Etapa 3.2.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.2.3.2
Some e .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Subtraia de .
Etapa 4
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Fatore de .
Etapa 4.1.2
Fatore de .
Etapa 4.1.3
Fatore de .
Etapa 4.1.4
Fatore de .
Etapa 4.1.5
Fatore de .
Etapa 4.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.