Pré-álgebra Exemplos

${(1 - 2 x)}^{2} = 23$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 - 2 x = \pm \sqrt{23}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 - 2 x = \sqrt{23}$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = \sqrt{23} - 1$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 2 x = \sqrt{23} - 1$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = \sqrt{23} - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\sqrt{23}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\sqrt{23}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{23}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 - 2 x = - \sqrt{23}$

Etapa 2.5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = - \sqrt{23} - 1$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $- 2 x = - \sqrt{23} - 1$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $- 2 x = - \sqrt{23} - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \sqrt{23}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \sqrt{23}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{23}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 2.6.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.89791576 \dots, 2.89791576 \dots$