Pré-álgebra Exemplos

${(10 - 9 x)}^{2} = 75$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$10 - 9 x = \pm \sqrt{75}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{75}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $25$ de $75$ .

$10 - 9 x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$10 - 9 x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 - 9 x = \pm 5 \sqrt{3}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$10 - 9 x = 5 \sqrt{3}$

Etapa 3.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$10 - 9 x = - 5 \sqrt{3}$

Etapa 3.5

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 3.6.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}, \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}, \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.14886066 \dots, 2.07336155 \dots$