Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{1}{3} m + 4)}^{2} = 27$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{27}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{9 (3)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm 3 \sqrt{3}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{1}{3} m + 4 = 3 \sqrt{3}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $m$ .

$\frac{m}{3} + 4 = 3 \sqrt{3}$

Etapa 3.3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\frac{m}{3} = 3 \sqrt{3} - 4$

Etapa 3.4

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

Etapa 3.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{m}{3} = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

Etapa 3.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$m = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Simplifique $3 (3 \sqrt{3} - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m = 3 (3 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 4$

Etapa 3.5.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$m = 9 \sqrt{3} + 3 \cdot - 4$

Etapa 3.5.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$m = 9 \sqrt{3} - 12$

Etapa 3.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{1}{3} m + 4 = - 3 \sqrt{3}$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $m$ .

$\frac{m}{3} + 4 = - 3 \sqrt{3}$

Etapa 3.8

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\frac{m}{3} = - 3 \sqrt{3} - 4$

Etapa 3.9

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

Etapa 3.10

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{m}{3} = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

Etapa 3.10.1.1.2

Reescreva a expressão.

$m = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

Etapa 3.10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1

Simplifique $3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m = 3 (- 3 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 4$

Etapa 3.10.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$m = - 9 \sqrt{3} + 3 \cdot - 4$

Etapa 3.10.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$m = - 9 \sqrt{3} - 12$

Etapa 3.11

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$m = 9 \sqrt{3} - 12, - 9 \sqrt{3} - 12$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = 9 \sqrt{3} - 12, - 9 \sqrt{3} - 12$

Forma decimal:

$m = 3.58845726 \dots, - 27.58845726 \dots$