Pré-álgebra Exemplos

$0.06 x (12720 - x) = 12$

Etapa 1

Divida cada termo em $0.06 x (12720 - x) = 12$ por $0.06$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $0.06 x (12720 - x) = 12$ por $0.06$ .

$\frac{0.06 x (12720 - x)}{0.06} = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum de $0.06$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.06 x (12720 - x)}{0.06} = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.2.1.1.2

Divida $x (12720 - x)$ por $1$ .

$x (12720 - x) = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 12720 + x (- x) = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.2.1.3

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Mova $12720$ para a esquerda de $x$ .

$12720 \cdot x + x (- x) = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.2.1.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12720 \cdot x - x \cdot x = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $x$ .

$12720 x - (x \cdot x) = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$12720 x - x^{2} = \frac{12}{0.06}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $12$ por $0.06$ .

$12720 x - x^{2} = 200$

Etapa 2

Subtraia $200$ dos dois lados da equação.

$12720 x - x^{2} - 200 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 12720$ e $c = - 200$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 12720 \pm \sqrt{12720^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 200)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $12720$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $800$ de $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $161797600$ como $20^{2} \cdot 404494$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $400$ de $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $400$ como $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $12720$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $800$ de $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $161797600$ como $20^{2} \cdot 404494$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $400$ de $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $400$ como $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $12720$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

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Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $800$ de $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $161797600$ como $20^{2} \cdot 404494$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $400$ de $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.4.2

Reescreva $400$ como $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 6360 - 10 \sqrt{404494}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}, 6360 - 10 \sqrt{404494}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}, 6360 - 10 \sqrt{404494}$

Forma decimal:

$x = 12719.98427671 \dots, 0.01572328 \dots$