Pré-álgebra Exemplos

$- {(2 x + 6)}^{2} + 14 = 30$

Etapa 1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 30 - 14$

Etapa 2

Subtraia $14$ de $30$ .

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$

Etapa 3

Divida cada termo em $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ por $- 1$ .

$\frac{- {(2 x + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(2 x + 6)}^{2}}{1} = \frac{16}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida ${(2 x + 6)}^{2}$ por $1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = \frac{16}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $16$ por $- 1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = - 16$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 16}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- 16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Etapa 5.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Etapa 5.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Etapa 5.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x + 6 = \pm i \cdot 4$

Etapa 5.6

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$2 x + 6 = \pm 4 i$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x + 6 = 4 i$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$2 x = 4 i - 6$

Etapa 6.2.2

Reordene $4 i$ e $- 6$ .

$2 x = - 6 + 4 i$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $2 x = - 6 + 4 i$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $2 x = - 6 + 4 i$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1.1

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = - 3 + \frac{4 i}{2}$

Etapa 6.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2}$

Etapa 6.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

Etapa 6.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 3 + \frac{2 i}{1}$

Etapa 6.3.3.1.2.2.4

Divida $2 i$ por $1$ .

$x = - 3 + 2 i$

Etapa 6.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x + 6 = - 4 i$

Etapa 6.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 4 i - 6$

Etapa 6.5.2

Reordene $- 4 i$ e $- 6$ .

$2 x = - 6 - 4 i$

Etapa 6.6

Divida cada termo em $2 x = - 6 - 4 i$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Divida cada termo em $2 x = - 6 - 4 i$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Etapa 6.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Etapa 6.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Etapa 6.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.3.1.1

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = - 3 + \frac{- 4 i}{2}$

Etapa 6.6.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2}$

Etapa 6.6.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 (1)}$

Etapa 6.6.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.6.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 3 + \frac{- 2 i}{1}$

Etapa 6.6.3.1.2.2.4

Divida $- 2 i$ por $1$ .

$x = - 3 - 2 i$

Etapa 6.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$