Pré-álgebra Exemplos

${(8 - x)}^{2} = 11$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 - x = \pm \sqrt{11}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$8 - x = \sqrt{11}$

Etapa 2.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- x = \sqrt{11} - 8$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- x = \sqrt{11} - 8$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- x = \sqrt{11} - 8$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{11}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \sqrt{11}$ como $- \sqrt{11}$ .

$x = - \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.3

Divida $- 8$ por $- 1$ .

$x = - \sqrt{11} + 8$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$8 - x = - \sqrt{11}$

Etapa 2.5

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- x = - \sqrt{11} - 8$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $- x = - \sqrt{11} - 8$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $- x = - \sqrt{11} - 8$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{\sqrt{11}}{1} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.6.3.1.2

Divida $\sqrt{11}$ por $1$ .

$x = \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 2.6.3.1.3

Divida $- 8$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{11} + 8$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Forma decimal:

$x = 4.68337520 \dots, 11.31662479 \dots$