Pré-álgebra Exemplos

${(6 x + 6)}^{2} + 8 (6 x + 6) + 16 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Deixe $u = 6 x + 6$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $6 x + 6$ .

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 4$ .

${(u + 4)}^{2} = 0$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $6 x + 6$ .

${(6 x + 6 + 4)}^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $6$ e $4$ .

${(6 x + 10)}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $6 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

${(2 (3 x) + 10)}^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $10$ .

${(2 (3 x) + 2 (5))}^{2} = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (5)$ .

${(2 (3 x + 5))}^{2} = 0$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 (3 x + 5)$ .

$2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ por $2^{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ por $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(3 x + 5)}^{2}$ por $1$ .

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{2^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{4}$

Etapa 3.3.2

Divida $0$ por $4$ .

${(3 x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $3 x + 5$ como igual a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 5$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{3}$