Pré-álgebra Exemplos

${(6 \sqrt{3})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $6 \sqrt{3}$ .

$6^{2} {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$36 \cdot 3^{1} + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$36 \cdot 3 + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $36$ por $3$ .

$108 + b^{2} = 12^{2}$

Etapa 2

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$108 + b^{2} = 144$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $108$ dos dois lados da equação.

$b^{2} = 144 - 108$

Etapa 3.2

Subtraia $108$ de $144$ .

$b^{2} = 36$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{36}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm 6$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 6$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 6$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 6, - 6$