Pré-álgebra Exemplos

${(5 m - 1)}^{2} - 20 = 0$

Etapa 1

Some $20$ aos dois lados da equação.

${(5 m - 1)}^{2} = 20$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 m - 1 = \pm \sqrt{20}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$5 m - 1 = \pm \sqrt{4 (5)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 m - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 m - 1 = \pm 2 \sqrt{5}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$5 m - 1 = 2 \sqrt{5}$

Etapa 4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 m = 2 \sqrt{5} + 1$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $5 m = 2 \sqrt{5} + 1$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $5 m = 2 \sqrt{5} + 1$ por $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 m}{5} = \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$5 m - 1 = - 2 \sqrt{5}$

Etapa 4.5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 m = - 2 \sqrt{5} + 1$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $5 m = - 2 \sqrt{5} + 1$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $5 m = - 2 \sqrt{5} + 1$ por $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$m = \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$m = 1.09442719 \dots, - 0.69442719 \dots$