Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = 3 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - 4$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = 3 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - 4$

Etapa 2

Simplifique $3 {(x + \frac{1}{3})}^{2} - 4$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x + \frac{1}{3})}^{2}$ como $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ .

$y = 3 ((x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})) - 4$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x + \frac{1}{3}) (x + \frac{1}{3})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 (x (x + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - 4$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (x + \frac{1}{3})) - 4$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \frac{1}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Etapa 2.1.3.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Etapa 2.1.3.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}) - 4$

Etapa 2.1.3.1.4

Multiplique $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 2.1.3.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}) - 4$

Etapa 2.1.3.1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - 4$

Etapa 2.1.3.2

Some $\frac{x}{3}$ e $\frac{x}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}) - 4$

Etapa 2.1.4

Combine $2$ e $\frac{x}{3}$ .

$y = 3 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}) - 4$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 x^{2} + 3 \frac{2 x}{3} + 3 (\frac{1}{9}) - 4$

Etapa 2.1.6

Simplifique.

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Etapa 2.1.6.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.6.1.1

Cancele o fator comum.

$y = 3 x^{2} + 3 \frac{2 x}{3} + 3 (\frac{1}{9}) - 4$

Etapa 2.1.6.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 3 x^{2} + 2 x + 3 (\frac{1}{9}) - 4$

Etapa 2.1.6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.6.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + 3 \frac{1}{3 (3)} - 4$

Etapa 2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 3 x^{2} + 2 x + 3 \frac{1}{3 \cdot 3} - 4$

Etapa 2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3} - 4$

Etapa 2.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.3

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1 - 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{1 - 12}{3}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $12$ de $1$ .

$y = 3 x^{2} + 2 x + \frac{- 11}{3}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 3 x^{2} + 2 x - \frac{11}{3}$