Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x - 7}{\sqrt{x - 7}}$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = \frac{x - 7}{\sqrt{x - 7}}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x - 7}{\sqrt{x - 7}}$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x - 7}{\sqrt{x - 7}}$ por $\frac{\sqrt{x - 7}}{\sqrt{x - 7}}$ .

$y = \frac{x - 7}{\sqrt{x - 7}} \cdot \frac{\sqrt{x - 7}}{\sqrt{x - 7}}$

Etapa 2.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{x - 7}{\sqrt{x - 7}}$ por $\frac{\sqrt{x - 7}}{\sqrt{x - 7}}$ .

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{\sqrt{x - 7} \sqrt{x - 7}}$

Etapa 2.2.2

Eleve $\sqrt{x - 7}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{\sqrt{x - 7}}^{1} \sqrt{x - 7}}$

Etapa 2.2.3

Eleve $\sqrt{x - 7}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{\sqrt{x - 7}}^{1} {\sqrt{x - 7}}^{1}}$

Etapa 2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{\sqrt{x - 7}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{\sqrt{x - 7}}^{2}}$

Etapa 2.2.6

Reescreva ${\sqrt{x - 7}}^{2}$ como $x - 7$ .

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Etapa 2.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 7}$ como ${(x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{({(x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{(x - 7)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{(x - 7)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{{(x - 7)}^{1}}$

Etapa 2.2.6.5

Simplifique.

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{x - 7}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{(x - 7) \sqrt{x - 7}}{x - 7}$

Etapa 2.3.2

Divida $\sqrt{x - 7}$ por $1$ .

$y = \sqrt{x - 7}$