Pré-álgebra Exemplos

$R (x) = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 + 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = \frac{3 (1) + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $9 x$ .

$y = \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 (1) + 3 (3 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} - 8 x}$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $x$ de $7 x^{2}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) - 8 x}$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $x$ de $- 8 x$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot - 8}$

Etapa 2.2.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8}$

Etapa 2.2.1.5

Fatore $x$ de $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x - 8)}$

Etapa 2.2.2

Fatore $x^{2} + 7 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $7$ .

$- 1, 8$

Etapa 2.2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x ((x - 1) (x + 8))}$

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x - 1) (x + 8)}$