Pré-álgebra Exemplos

$p (x) = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene os termos.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x + 18}$

Etapa 2.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 2 \cdot 18 = - 36$ e cuja soma é $b = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $9$ de $9 x$ .

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 (x) + 18}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $9$ como $- 3$ mais $12$

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + (- 3 + 12) x + 18}$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x + 12 x + 18}$

Etapa 2.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$y = \sqrt{(- 2 x^{2} - 3 x) + 12 x + 18}$

Etapa 2.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y = \sqrt{x (- 2 x - 3) - 6 (- 2 x - 3)}$

Etapa 2.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 2 x - 3$ .

$y = \sqrt{(- 2 x - 3) (x - 6)}$