Pré-álgebra Exemplos

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $- 3 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $15$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (- x) + 3 (5)$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Etapa 1.2

Divida a fração $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ em duas frações.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $- 12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $3$ de $- 12$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Etapa 1.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

Etapa 1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{4}{- x + 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 (- x + 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{- x + 5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(- x + 5) \cdot 3$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Etapa 5

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Etapa 6

A equação em questão $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ não pode ser escrita como $y = k x^{2}$ . Portanto, $y$ não varia diretamente com $x^{2}$ .

$y$ não varia diretamente com $x$