Pré-álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Etapa 1

Escreva $g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ como uma equação.

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ .

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Etapa 2.1

Fatore $x^{2} + 2 x - 8$ usando o método AC.

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Etapa 2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} - 4 x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 6, 2$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$

Etapa 3

A equação em questão $y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ não pode ser escrita como $y = k x^{2}$ . Portanto, $y$ não varia diretamente com $x^{2}$ .

$y$ não varia diretamente com $x$