Pré-álgebra Exemplos

Encontre a Regra da Função table[[x,y],[8,11],[10,12],[12,13]]
Etapa 1
Verifique se a regra da função é linear.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear .
Etapa 1.2
Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que .
Etapa 1.3
Calcule os valores de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.1.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.2.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.2.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.2.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.4.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.3.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.3.3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.3.3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 1.3.3.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.3.3.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.3.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.4.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4.2.1.2
Some e .
Etapa 1.3.4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.3.4.4.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.4.4.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4.4.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.5
Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.
Etapa 1.3.6
Liste todas as soluções.
Etapa 1.4
Calcule o valor de usando cada valor de na relação e compare esse valor com o valor de fornecido na relação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.4.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.1.2
Some e .
Etapa 1.4.2
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.3
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1.1
Fatore de .
Etapa 1.4.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.3.2
Some e .
Etapa 1.4.4
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.5
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.5.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.5.1.1
Fatore de .
Etapa 1.4.5.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.5.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.5.2
Some e .
Etapa 1.4.6
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.7
Como é satisfeita pelos valores correspondentes de , a função é linear
A função é linear
A função é linear
A função é linear
Etapa 2
Como todos , a função é linear e segue a forma .