Pré-álgebra Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 10 \\ 7 & - 2 \\ 0 & 15 \\ 4 & - 5 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $y = a x + b$ .

$10 = a (- 5) + b - 2 = a (7) + b 15 = a (0) + b - 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva a equação como $b = 15$ .

$b = 15$

$10 = a (- 5) + b$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $15$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $10 = a (- 5) + b$ por $15$ .

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $10 = a (- 5) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1

Mova $- 5$ para a esquerda de $a$ .

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $- 2 = a (7) + b$ por $15$ .

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique $- 2 = a (7) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.2.1

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $- 5 = a (4) + b$ por $15$ .

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.2.6

Simplifique $- 5 = a (4) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1

Remova os parênteses.

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.2.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.2.1

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.3

Resolva $a$ em $- 5 = 4 a + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $4 a + 15 = - 5$ .

$4 a + 15 = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$4 a = - 5 - 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia $15$ de $- 5$ .

$4 a = - 20$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$4 a = - 20$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em $4 a = - 20$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em $4 a = - 20$ por $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Divida $- 20$ por $4$ .

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- 5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $- 2 = 7 a + 15$ por $- 5$ .

$- 2 = 7 (- 5) + 15$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique $7 (- 5) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$- 2 = - 35 + 15$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Some $- 35$ e $15$ .

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $10 = - 5 a + 15$ por $- 5$ .

$10 = - 5 \cdot - 5 + 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique $- 5 \cdot - 5 + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$10 = 25 + 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Some $25$ e $15$ .

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Etapa 1.3.5

Como $10 = 40$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de $3$ equações a partir da tabela de modo que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva $c$ em $15 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como $a \cdot 0^{2} + c = 15$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique $a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$a \cdot 0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.1.2.1.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Some $0$ e $c$ .

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $15$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ por $15$ .

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$10 = a \cdot 25 + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2

Mova $25$ para a esquerda de $a$ .

$10 = 25 \cdot a + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $b$ .

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ por $15$ .

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique $- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$- 2 = a \cdot 49 + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.2.1.2

Mova $49$ para a esquerda de $a$ .

$- 2 = 49 \cdot a + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.2.1.3

Mova $7$ para a esquerda de $b$ .

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ por $15$ .

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.2.6

Simplifique $- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1

Remova os parênteses.

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.2.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.2.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$- 5 = a \cdot 16 + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.2.6.2.1.2

Mova $16$ para a esquerda de $a$ .

$- 5 = 16 \cdot a + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.2.6.2.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3

Resolva $a$ em $- 5 = 16 a + 4 b + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $16 a + 4 b + 15 = - 5$ .

$16 a + 4 b + 15 = - 5$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia $4 b$ dos dois lados da equação.

$16 a + 15 = - 5 - 4 b$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.2.2

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$16 a = - 5 - 4 b - 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.2.3

Subtraia $15$ de $- 5$ .

$16 a = - 4 b - 20$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$16 a = - 4 b - 20$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3

Divida cada termo em $16 a = - 4 b - 20$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida cada termo em $16 a = - 4 b - 20$ por $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.1

Fatore $4$ de $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (4)} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 20$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.1

Fatore $4$ de $- 20$ .

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 (- 5)}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.3.3.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $- 2 = 49 a + 7 b + 15$ por $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ .

$- 2 = 49 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique $49 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) + 7 b + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 = 49 (- \frac{b}{4}) + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Multiplique $49 (- \frac{b}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $49$ .

$- 2 = - 49 \frac{b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.2

Combine $- 49$ e $\frac{b}{4}$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Multiplique $49 (- \frac{5}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $49$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} - 49 (\frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.2

Combine $- 49$ e $\frac{5}{4}$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 49 \cdot 5}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.3

Multiplique $- 49$ por $5$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Para escrever $7 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + 7 b \cdot \frac{4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.3

Combine $7 b$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + \frac{7 b \cdot 4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 = 15 + \frac{- 49 b + 7 b \cdot 4 - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.6

Multiplique $4$ por $7$ .

$- 2 = 15 + \frac{- 49 b + 28 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.7

Some $- 49 b$ e $28 b$ .

$- 2 = 15 + \frac{- 21 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.8

Fatore $7$ de $- 21 b - 245$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.8.1

Fatore $7$ de $- 21 b$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b) - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.8.2

Fatore $7$ de $- 245$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b) + 7 (- 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.8.3

Fatore $7$ de $7 (- 3 b) + 7 (- 35)$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.9

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = 15 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.10.1

Combine $15$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = \frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 = \frac{15 \cdot 4 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{15 \cdot 4 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.11.1

Multiplique $15$ por $4$ .

$- 2 = \frac{60 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 = \frac{60 + 7 (- 3 b) + 7 \cdot - 35}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.11.3

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$- 2 = \frac{60 - 21 b + 7 \cdot - 35}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.11.4

Multiplique $7$ por $- 35$ .

$- 2 = \frac{60 - 21 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.11.5

Subtraia $245$ de $60$ .

$- 2 = \frac{- 21 b - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 21 b - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.12

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.12.1

Fatore $- 1$ de $- 21 b$ .

$- 2 = \frac{- (21 b) - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.12.2

Reescreva $- 185$ como $- 1 (185)$ .

$- 2 = \frac{- (21 b) - 1 \cdot 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.12.3

Fatore $- 1$ de $- (21 b) - 1 (185)$ .

$- 2 = \frac{- (21 b + 185)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.12.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.12.4.1

Reescreva $- (21 b + 185)$ como $- 1 (21 b + 185)$ .

$- 2 = \frac{- 1 (21 b + 185)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.2.1.12.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $10 = 25 a - 5 b + 15$ por $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ .

$10 = 25 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique $25 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) - 5 b + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 = 25 (- \frac{b}{4}) + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2

Multiplique $25 (- \frac{b}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$10 = - 25 \frac{b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.2

Combine $- 25$ e $\frac{b}{4}$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{- 25 b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3

Multiplique $25 (- \frac{5}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} - 25 (\frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.2

Combine $- 25$ e $\frac{5}{4}$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 25 \cdot 5}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.3

Multiplique $- 25$ por $5$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$10 = - \frac{25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Para escrever $- 5 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$10 = - \frac{25 b}{4} - 5 b \cdot \frac{4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.3

Combine $- 5 b$ e $\frac{4}{4}$ .

$10 = - \frac{25 b}{4} + \frac{- 5 b \cdot 4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 = 15 + \frac{- 25 b - 5 b \cdot 4 - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.6

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$10 = 15 + \frac{- 25 b - 20 b - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.7

Subtraia $20 b$ de $- 25 b$ .

$10 = 15 + \frac{- 45 b - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.8

Fatore $5$ de $- 45 b - 125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.8.1

Fatore $5$ de $- 45 b$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b) - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.8.2

Fatore $5$ de $- 125$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b) + 5 (- 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.8.3

Fatore $5$ de $5 (- 9 b) + 5 (- 25)$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.9

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$10 = 15 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.10.1

Combine $15$ e $\frac{4}{4}$ .

$10 = \frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 = \frac{15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.11.1

Fatore $5$ de $15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.11.1.1

Fatore $5$ de $15 \cdot 4$ .

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4) + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.11.1.2

Fatore $5$ de $5 (3 \cdot 4) + 5 (- 9 b - 25)$ .

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.11.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$10 = \frac{5 (12 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.11.3

Subtraia $25$ de $12$ .

$10 = \frac{5 (- 9 b - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{5 (- 9 b - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.12

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.12.1

Fatore $- 1$ de $- 9 b$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b) - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.12.2

Reescreva $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b) - 1 \cdot 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.12.3

Fatore $- 1$ de $- (9 b) - 1 (13)$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b + 13))}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.12.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.12.4.1

Reescreva $- (9 b + 13)$ como $- 1 (9 b + 13)$ .

$10 = \frac{5 (- 1 (9 b + 13))}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.4.4.1.12.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5

Resolva $b$ em $10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{5 (9 b + 13)}{4} = 10$ .

$- \frac{5 (9 b + 13)}{4} = 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 (9 b + 13)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1

Simplifique $- \frac{4}{5} (- \frac{5 (9 b + 13)}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 (9 b + 13)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 (9 b + 13)}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.1.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (9 b + 13)) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (9 b + 13)) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 (9 b + 13)$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (9 b + 13))) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (9 b + 13))) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (9 b + 13) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.1.1.3.2

Multiplique $9 b + 13$ por $1$ .

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1

Simplifique $- \frac{4}{5} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.2.1.1.2

Fatore $5$ de $10$ .

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (2))$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$9 b + 13 = - 4 \cdot 2$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 4 \cdot 2$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.3.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.4

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1

Subtraia $13$ dos dois lados da equação.

$9 b = - 8 - 13$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.4.2

Subtraia $13$ de $- 8$ .

$9 b = - 21$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b = - 21$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5

Divida cada termo em $9 b = - 21$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.5.1

Divida cada termo em $9 b = - 21$ por $9$ .

$\frac{9 b}{9} = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.5.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 b}{9} = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.5.3.1

Cancele o fator comum de $- 21$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.5.3.1.1

Fatore $3$ de $- 21$ .

$b = \frac{3 (- 7)}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.5.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$b = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.5.5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- \frac{7}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$ por $- \frac{7}{3}$ .

$- 2 = - \frac{21 (- \frac{7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique $- \frac{21 (- \frac{7}{3}) + 185}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{3}$ para o numerador.

$- 2 = - \frac{21 (\frac{- 7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.2

Fatore $3$ de $21$ .

$- 2 = - \frac{3 (7) (\frac{- 7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$- 2 = - \frac{3 \cdot (7 (\frac{- 7}{3})) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- 2 = - \frac{7 \cdot - 7 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{7 \cdot - 7 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2.1.1.2

Multiplique $7$ por $- 7$ .

$- 2 = - \frac{- 49 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2.1.1.3

Some $- 49$ e $185$ .

$- 2 = - \frac{136}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{136}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.2.1

Divida $136$ por $4$ .

$- 2 = - 1 \cdot 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $34$ .

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ por $- \frac{7}{3}$ .

$a = - \frac{- \frac{7}{3}}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique $- \frac{- \frac{7}{3}}{4} - \frac{5}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{\frac{7}{3} - 5}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{7}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.3

Combine $- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{7}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{\frac{7 - 5 \cdot 3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.5.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$a = \frac{\frac{7 - 15}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.5.2

Subtraia $15$ de $7$ .

$a = \frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = \frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = \frac{- \frac{8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.8

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$a = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.8.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$a = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.8.3

Cancele o fator comum.

$a = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.8.4

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- 2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = \frac{- 2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.6.4.1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Etapa 2.3.7

Como $- 2 = - 34$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 2.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $y$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$y = 0 \cdot 25 + (0) \cdot (- 5) + 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $0$ por $25$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 5) + 0$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $0$ por $- 5$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = - 5$ . Essa verificação não passa, pois $y = 0$ e $y = 10$ . A regra da função não pode ser quadrática.

$0 \neq 10$

Etapa 2.4.3

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é quadrática.

A função não é quadrática

Etapa 3

Verifique se a regra da função é cúbica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Etapa 3.2

Crie um conjunto de $4$ equações a partir da tabela de modo que $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Etapa 3.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ , $c$ e $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Resolva $d$ em $10 = a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva a equação como $a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$ .

$a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$a \cdot - 125 + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.2.2

Mova $- 125$ para a esquerda de $a$ .

$- 125 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.2.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$- 125 a + b \cdot 25 + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.2.4

Mova $25$ para a esquerda de $b$ .

$- 125 a + 25 \cdot b + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.2.5

Mova $- 5$ para a esquerda de $c$ .

$- 125 a + 25 b - 5 c + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 125 a + 25 b - 5 c + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.3

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Some $125 a$ aos dois lados da equação.

$25 b - 5 c + d = 10 + 125 a$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $25 b$ dos dois lados da equação.

$- 5 c + d = 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.1.3.3

Some $5 c$ aos dois lados da equação.

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2

Substitua todas as ocorrências de $d$ por $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ por $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique $- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1

Simplifique $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.1

Combine os termos opostos em $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.1.1

Reorganize os fatores nos termos $c (- 5)$ e $5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.1.2

Some $- 5 c$ e $5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.1.3

Some $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ e $0$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.1

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$- 2 = a \cdot 343 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.2

Mova $343$ para a esquerda de $a$ .

$- 2 = 343 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$- 2 = 343 a + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.4

Mova $25$ para a esquerda de $b$ .

$- 2 = 343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1

Combine os termos opostos em $343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1.1

Subtraia $25 b$ de $25 b$ .

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a + 0$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1.2

Some $343 a + 10 + 125 a$ e $0$ .

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.2

Some $343 a$ e $125 a$ .

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ por $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4

Simplifique $15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1

Simplifique $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.1

Combine os termos opostos em $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.1.1

Reorganize os fatores nos termos $c (- 5)$ e $5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.1.2

Some $- 5 c$ e $5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.1.3

Some $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ e $0$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$15 = a \cdot 0 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$15 = 0 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$15 = 0 + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.4

Mova $25$ para a esquerda de $b$ .

$15 = 0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.3

Combine os termos opostos em $0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.3.1

Some $0$ e $25 b$ .

$15 = 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.3.2

Subtraia $25 b$ de $25 b$ .

$15 = 10 + 125 a + 0$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.3.3

Some $10 + 125 a$ e $0$ .

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Etapa 3.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ por $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6

Simplifique $- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.1.1

Remova os parênteses.

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1

Simplifique $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.1

Combine os termos opostos em $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.1.1

Reorganize os fatores nos termos $c (- 5)$ e $5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.1.2

Some $- 5 c$ e $5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.1.3

Some $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ e $0$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.2.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- 5 = a \cdot 64 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.2.2

Mova $64$ para a esquerda de $a$ .

$- 5 = 64 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.2.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$- 5 = 64 a + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.2.4

Mova $25$ para a esquerda de $b$ .

$- 5 = 64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1

Combine os termos opostos em $64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1.1

Subtraia $25 b$ de $25 b$ .

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a + 0$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1.2

Some $64 a + 10 + 125 a$ e $0$ .

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.2

Some $64 a$ e $125 a$ .

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3

Resolva $a$ em $- 5 = 189 a + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Reescreva a equação como $189 a + 10 = - 5$ .

$189 a + 10 = - 5$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$189 a = - 5 - 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.2.2

Subtraia $10$ de $- 5$ .

$189 a = - 15$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$189 a = - 15$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3

Divida cada termo em $189 a = - 15$ por $189$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida cada termo em $189 a = - 15$ por $189$ .

$\frac{189 a}{189} = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $189$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{189 a}{189} = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 15$ e $189$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.3.1.1

Fatore $3$ de $- 15$ .

$a = \frac{3 (- 5)}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $189$ .

$a = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.3.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- \frac{5}{63}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $15 = 10 + 125 a$ por $- \frac{5}{63}$ .

$15 = 10 + 125 (- \frac{5}{63})$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1

Simplifique $10 + 125 (- \frac{5}{63})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1.1

Multiplique $125 (- \frac{5}{63})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $125$ .

$15 = 10 - 125 (\frac{5}{63})$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.1.1.2

Combine $- 125$ e $\frac{5}{63}$ .

$15 = 10 + \frac{- 125 \cdot 5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.1.1.3

Multiplique $- 125$ por $5$ .

$15 = 10 + \frac{- 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + \frac{- 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$15 = 10 - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{63}{63}$ .

$15 = 10 \cdot \frac{63}{63} - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.3

Combine $10$ e $\frac{63}{63}$ .

$15 = \frac{10 \cdot 63}{63} - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$15 = \frac{10 \cdot 63 - 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.5.1

Multiplique $10$ por $63$ .

$15 = \frac{630 - 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.2.1.5.2

Subtraia $625$ de $630$ .

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $- 2 = 468 a + 10$ por $- \frac{5}{63}$ .

$- 2 = 468 (- \frac{5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1

Simplifique $468 (- \frac{5}{63}) + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{63}$ para o numerador.

$- 2 = 468 (\frac{- 5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.1.2

Fatore $9$ de $468$ .

$- 2 = 9 (52) (\frac{- 5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.1.3

Fatore $9$ de $63$ .

$- 2 = 9 \cdot (52 (\frac{- 5}{9 \cdot 7})) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$- 2 = 9 \cdot (52 (\frac{- 5}{9 \cdot 7})) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$- 2 = 52 (\frac{- 5}{7}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 52 (\frac{- 5}{7}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.2

Combine $52$ e $\frac{- 5}{7}$ .

$- 2 = \frac{52 \cdot - 5}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.3

Multiplique $52$ por $- 5$ .

$- 2 = \frac{- 260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10 \cdot \frac{7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.3

Combine $10$ e $\frac{7}{7}$ .

$- 2 = - \frac{260}{7} + \frac{10 \cdot 7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 = \frac{- 260 + 10 \cdot 7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1.5.1

Multiplique $10$ por $7$ .

$- 2 = \frac{- 260 + 70}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.5.2

Some $- 260$ e $70$ .

$- 2 = \frac{- 190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = \frac{- 190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Etapa 3.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ por $- \frac{5}{63}$ .

$d = 10 + 125 (- \frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1

Simplifique $10 + 125 (- \frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.1.1

Multiplique $125 (- \frac{5}{63})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $125$ .

$d = 10 - 125 (\frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.1.1.2

Combine $- 125$ e $\frac{5}{63}$ .

$d = 10 + \frac{- 125 \cdot 5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.1.1.3

Multiplique $- 125$ por $5$ .

$d = 10 + \frac{- 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + \frac{- 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$d = 10 - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{63}{63}$ .

$d = 10 \cdot \frac{63}{63} - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.3

Combine $10$ e $\frac{63}{63}$ .

$d = \frac{10 \cdot 63}{63} - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$d = \frac{10 \cdot 63 - 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.5.1

Multiplique $10$ por $63$ .

$d = \frac{630 - 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.4.6.1.5.2

Subtraia $625$ de $630$ .

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Etapa 3.3.5

Como $- 2 = - \frac{190}{7}$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 3.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $y$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{3} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ e $x = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$y = 0 \cdot - 125 + (0) \cdot (- 5^{2}) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.2

Multiplique $0$ por $- 125$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 5^{2}) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y = 0 + 0 \cdot (- 1 \cdot 25) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.4

Multiplique $0 (- 1 \cdot 25)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$y = 0 + 0 \cdot - 25 + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.4.2

Multiplique $0$ por $- 25$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.5

Multiplique $(0) ((- 5) \cdot 0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.5.1

Multiplique $- 5$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Etapa 3.4.1.1.5.2

Multiplique $0$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Etapa 3.4.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 3.4.1.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 3.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função cúbica, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = - 5$ . Essa verificação não passa, pois $y = 0$ e $y = 10$ . A regra da função não pode ser cúbica.

$0 \neq 10$

Etapa 3.4.3

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é cúbica.

A função não é cúbica

Etapa 4

Não há valores para $a$ , $b$ , $c$ e $d$ nas equações $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ e $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ que funcionem para cada par de $x$ e $y$ .

A tabela não tem uma regra de função linear, quadrática ou cúbica.