Pré-álgebra Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 19 \\ 7 & 25 \\ 12 & 33 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $y = a x + b$ .

$- 19 = a (- 4) + b 25 = a (7) + b 33 = a (12) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva $b$ em $- 19 = a (- 4) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva a equação como $a (- 4) + b = - 19$ .

$a (- 4) + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $a$ .

$- 4 a + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Etapa 1.3.1.3

Some $4 a$ aos dois lados da equação.

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- 19 + 4 a$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $25 = a (7) + b$ por $- 19 + 4 a$ .

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $25 = a (7) - 19 + 4 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Etapa 1.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1

Simplifique $a (7) - 19 + 4 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1.1

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$25 = 7 a - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Etapa 1.3.2.2.2.1.2

Some $7 a$ e $4 a$ .

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $33 = a (12) + b$ por $- 19 + 4 a$ .

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique $33 = a (12) - 19 + 4 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.2.1

Simplifique $a (12) - 19 + 4 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.2.1.1

Mova $12$ para a esquerda de $a$ .

$33 = 12 a - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.2.4.2.1.2

Some $12 a$ e $4 a$ .

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3

Resolva $a$ em $33 = 16 a - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $16 a - 19 = 33$ .

$16 a - 19 = 33$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Some $19$ aos dois lados da equação.

$16 a = 33 + 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.2.2

Some $33$ e $19$ .

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em $16 a = 52$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em $16 a = 52$ por $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Cancele o fator comum de $52$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1.1

Fatore $4$ de $52$ .

$a = \frac{4 (13)}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $\frac{13}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $25 = 11 a - 19$ por $\frac{13}{4}$ .

$25 = 11 (\frac{13}{4}) - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique $11 (\frac{13}{4}) - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique $11 (\frac{13}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1.1

Combine $11$ e $\frac{13}{4}$ .

$25 = \frac{11 \cdot 13}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.2.1.1.2

Multiplique $11$ por $13$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Para escrever $- 19$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19 \cdot \frac{4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.2.1.3

Combine $- 19$ e $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} + \frac{- 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$25 = \frac{143 - 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.5.1

Multiplique $- 19$ por $4$ .

$25 = \frac{143 - 76}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.2.1.5.2

Subtraia $76$ de $143$ .

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $b = - 19 + 4 a$ por $\frac{13}{4}$ .

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique $- 19 + 4 (\frac{13}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Etapa 1.3.4.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Some $- 19$ e $13$ .

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Etapa 1.3.5

Como $25 = \frac{67}{4}$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de $3$ equações a partir da tabela de modo que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva $c$ em $- 19 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$ .

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Mova $16$ para a esquerda de $a$ .

$16 \cdot a + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.1.2.3

Mova $- 4$ para a esquerda de $b$ .

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.1.3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Subtraia $16 a$ dos dois lados da equação.

$- 4 b + c = - 19 - 16 a$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.1.3.2

Some $4 b$ aos dois lados da equação.

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $- 19 - 16 a + 4 b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ por $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1

Simplifique $a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$25 = a \cdot 49 + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.1.2

Mova $49$ para a esquerda de $a$ .

$25 = 49 \cdot a + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.1.3

Mova $7$ para a esquerda de $b$ .

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.2.1

Subtraia $16 a$ de $49 a$ .

$25 = 33 a + 7 b - 19 + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2.2

Some $7 b$ e $4 b$ .

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ por $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1

Simplifique $a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$33 = a \cdot 144 + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.1.2

Mova $144$ para a esquerda de $a$ .

$33 = 144 \cdot a + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.1.3

Mova $12$ para a esquerda de $b$ .

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.2.1

Subtraia $16 a$ de $144 a$ .

$33 = 128 a + 12 b - 19 + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.2.2

Some $12 b$ e $4 b$ .

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3

Resolva $a$ em $33 = 128 a + 16 b - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $128 a + 16 b - 19 = 33$ .

$128 a + 16 b - 19 = 33$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia $16 b$ dos dois lados da equação.

$128 a - 19 = 33 - 16 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.2.2

Some $19$ aos dois lados da equação.

$128 a = 33 - 16 b + 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.2.3

Some $33$ e $19$ .

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3

Divida cada termo em $128 a = - 16 b + 52$ por $128$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida cada termo em $128 a = - 16 b + 52$ por $128$ .

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $128$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 16$ e $128$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.1

Fatore $16$ de $- 16 b$ .

$a = \frac{16 (- b)}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Fatore $16$ de $128$ .

$a = \frac{16 (- b)}{16 (8)} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{16 (- b)}{16 \cdot 8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $52$ e $128$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.1

Fatore $4$ de $52$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (13)}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Fatore $4$ de $128$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $25 = 33 a + 11 b - 19$ por $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$25 = 33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique $33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 = 33 (- \frac{b}{8}) + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Multiplique $33 (- \frac{b}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $33$ .

$25 = - 33 \frac{b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.2

Combine $- 33$ e $\frac{b}{8}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Multiplique $33 (\frac{13}{32})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.1

Combine $33$ e $\frac{13}{32}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{33 \cdot 13}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.2

Multiplique $33$ por $13$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Para escrever $11 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + 11 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.3

Combine $11 b$ e $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1

Multiplique $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5.2

Multiplique $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5.3

Escreva $- 19$ como uma fração com denominador $1$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5.4

Multiplique $\frac{- 19}{1}$ por $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1} \cdot \frac{32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5.5

Multiplique $\frac{- 19}{1}$ por $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5.6

Reordene os fatores de $8 \cdot 4$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5.7

Multiplique $4$ por $8$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.7.1

Multiplique $8$ por $11$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 88 b) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.7.2

Some $- 33 b$ e $88 b$ .

$25 = \frac{55 b \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.7.3

Multiplique $4$ por $55$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.7.4

Multiplique $- 19$ por $32$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.2.1.8

Subtraia $608$ de $429$ .

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $c = - 19 - 16 a + 4 b$ por $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique $- 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b}{8}$ para o numerador.

$c = - 19 - 16 \frac{- b}{8} - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.2

Fatore $8$ de $- 16$ .

$c = - 19 + 8 (- 2) (\frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$c = - 19 + 8 \cdot (- 2 \frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$c = - 19 + 2 b - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.1

Fatore $16$ de $- 16$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 (- 1) (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.2

Fatore $16$ de $32$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5

Reescreva $- 1 (\frac{13}{2})$ como $- (\frac{13}{2})$ .

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Para escrever $- 19$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b - 19 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.3

Combine $- 19$ e $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1

Multiplique $- 19$ por $2$ .

$c = 2 b + \frac{- 38 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.5.2

Subtraia $13$ de $- 38$ .

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = 2 b - \frac{51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.4.4.1.7

Some $2 b$ e $4 b$ .

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5

Resolva $b$ em $25 = \frac{220 b - 179}{32}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como $\frac{220 b - 179}{32} = 25$ .

$\frac{220 b - 179}{32} = 25$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.2

Multiplique os dois lados por $32$ .

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1

Multiplique $25$ por $32$ .

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1.1

Some $179$ aos dois lados da equação.

$220 b = 800 + 179$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.1.2

Some $800$ e $179$ .

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.2

Divida cada termo em $220 b = 979$ por $220$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.1

Divida cada termo em $220 b = 979$ por $220$ .

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $220$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.3.1

Cancele o fator comum de $979$ e $220$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.1

Fatore $11$ de $979$ .

$b = \frac{11 (89)}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Fatore $11$ de $220$ .

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $\frac{89}{20}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $c = 6 b - \frac{51}{2}$ por $\frac{89}{20}$ .

$c = 6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique $6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$c = 2 (3) (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $20$ .

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.2

Combine $3$ e $\frac{89}{10}$ .

$c = \frac{3 \cdot 89}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $89$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Para escrever $- \frac{51}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.3.1

Multiplique $\frac{51}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{267 - 51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.5.1

Multiplique $- 51$ por $5$ .

$c = \frac{267 - 255}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.5.2

Subtraia $255$ de $267$ .

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.6

Cancele o fator comum de $12$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.6.1

Fatore $2$ de $12$ .

$c = \frac{2 (6)}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.6.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ por $\frac{89}{20}$ .

$a = - \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique $- \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = - (\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}) + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2

Multiplique $\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.2.1

Multiplique $\frac{89}{20}$ por $\frac{1}{8}$ .

$a = - \frac{89}{20 \cdot 8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2.2

Multiplique $20$ por $8$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Para escrever $\frac{13}{32}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $160$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.3.1

Multiplique $\frac{13}{32}$ por $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{32 \cdot 5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.3.2

Multiplique $32$ por $5$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{- 89 + 13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.5.1

Multiplique $13$ por $5$ .

$a = \frac{- 89 + 65}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.5.2

Some $- 89$ e $65$ .

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.6

Cancele o fator comum de $- 24$ e $160$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.6.1

Fatore $8$ de $- 24$ .

$a = \frac{8 (- 3)}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.6.2.1

Fatore $8$ de $160$ .

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.6.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.3.7

Liste todas as soluções.

$a = - \frac{3}{20}, c = \frac{6}{5}, b = \frac{89}{20}$

Etapa 2.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $y$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ e $x = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{20}$ para o numerador.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Fatore $4$ de $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Fatore $4$ de $16$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 4 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.3

Combine $\frac{- 3}{5}$ e $4$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.4

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$y = \frac{- 12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.6.1

Fatore $4$ de $20$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot - 4 + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.6.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.6.3

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.6.4

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{5} \cdot - 1 + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.7

Combine $\frac{89}{5}$ e $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89 \cdot - 1}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.8

Multiplique $89$ por $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{- 89}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{12}{5} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 12 - 89 + 6}{5}$

Etapa 2.4.1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.2.1

Subtraia $89$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 101 + 6}{5}$

Etapa 2.4.1.2.2.2

Some $- 101$ e $6$ .

$y = \frac{- 95}{5}$

Etapa 2.4.1.2.2.3

Divida $- 95$ por $5$ .

$y = - 19$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = - 4$ . Essa verificação passa, pois $y = - 19$ e $y = - 19$ .

$- 19 = - 19$

Etapa 2.4.3

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ e $x = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 49 + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.1.2

Multiplique $- \frac{3}{20} \cdot 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$y = - 49 (\frac{3}{20}) + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Combine $- 49$ e $\frac{3}{20}$ .

$y = \frac{- 49 \cdot 3}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $3$ .

$y = \frac{- 147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.1.4

Multiplique $(\frac{89}{20}) (7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.4.1

Combine $\frac{89}{20}$ e $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{89 \cdot 7}{20} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.1.4.2

Multiplique $89$ por $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{623}{20} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 147 + 623}{20} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.2.2

Some $- 147$ e $623$ .

$y = \frac{476}{20} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.2.3

Cancele o fator comum de $476$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.3.1

Fatore $4$ de $476$ .

$y = \frac{4 (119)}{20} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.3.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{119}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{119 + 6}{5}$

Etapa 2.4.3.2.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.5.1

Some $119$ e $6$ .

$y = \frac{125}{5}$

Etapa 2.4.3.2.5.2

Divida $125$ por $5$ .

$y = 25$

Etapa 2.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 7$ . Essa verificação passa, pois $y = 25$ e $y = 25$ .

$25 = 25$

Etapa 2.4.5

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ e $x = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{20}$ para o numerador.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.2.2

Fatore $4$ de $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.2.3

Fatore $4$ de $144$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.2.4

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.2.5

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 36 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.3

Combine $\frac{- 3}{5}$ e $36$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 36}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.4

Multiplique $- 3$ por $36$ .

$y = \frac{- 108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.6.1

Fatore $4$ de $20$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot 12 + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.6.2

Fatore $4$ de $12$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.6.3

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.6.4

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{5} \cdot 3 + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.7

Combine $\frac{89}{5}$ e $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89 \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.1.8

Multiplique $89$ por $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{267}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 2.4.5.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 108 + 267 + 6}{5}$

Etapa 2.4.5.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.2.1

Some $- 108$ e $267$ .

$y = \frac{159 + 6}{5}$

Etapa 2.4.5.2.2.2

Some $159$ e $6$ .

$y = \frac{165}{5}$

Etapa 2.4.5.2.2.3

Divida $165$ por $5$ .

$y = 33$

Etapa 2.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 12$ . Essa verificação passa, pois $y = 33$ e $y = 33$ .

$33 = 33$

Etapa 2.4.7

Como $y = y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função é quadrática.

A função é quadrática

Etapa 3

Como todos $y = y$ , a função é quadrática e segue a forma $y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$