Pré-álgebra Exemplos

Encontre a Regra da Função table[[x,y],[2,35],[4,95],[6,120],[8,145],[10,175]]
Etapa 1
Verifique se a regra da função é linear.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear .
Etapa 1.2
Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que .
Etapa 1.3
Calcule os valores de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.1.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.2.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.2.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.2.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.4.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.2.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.6
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.2.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.6.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.2.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.8
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.8.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.2.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.8.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.3.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.3.3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.3.3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 1.3.3.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.3.3.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.3.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.3.4.2.1.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.4.2.1.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.4.2.1.2
Some e .
Etapa 1.3.4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.3.4.4.1.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.4.4.1.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.4.4.1.2
Some e .
Etapa 1.3.4.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.6
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.6.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.6.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.6.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.4.6.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4.6.1.2
Some e .
Etapa 1.3.4.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.8
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.8.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.8.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.8.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.8.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.3.4.8.1.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.4.8.1.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.4.8.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.4.8.1.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.5
Como não é verdadeiro, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 1.4
Como é satisfeita pelos valores correspondentes de , a função não é linear.
A função não é linear
A função não é linear
Etapa 2
Verifique se a regra da função é quadrática.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma .
Etapa 2.2
Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que .
Etapa 2.3
Calcule os valores de , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.3.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.1.2.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.1.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3.1.3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.3.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.2.2.2.1.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.2.2.1.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.2.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.2.2.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.4.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.3.2.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.4.2.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.2.4.2.1.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.4.2.1.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.4.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.4.2.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.4.2.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.2.6
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.6.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.6.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.3.2.6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.6.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.6.2.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.2.6.2.1.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.6.2.1.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.6.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.6.2.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.6.2.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.2.8
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.8.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.8.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.3.2.8.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.8.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.8.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.8.2.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.2.8.2.1.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.8.2.1.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.2.8.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.8.2.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.3.2.8.2.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.3.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3.3.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3.3.2.3
Subtraia de .
Etapa 2.3.3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.3.3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3.3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.3.3.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.3.3.3.1.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.3.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.4.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.2.1.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.3.4.2.1.1.2.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.2.1.1.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.2.1.1.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.2.1.1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.2.1.1.4.1
Fatore de .
Etapa 2.3.4.2.1.1.4.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.2.1.1.4.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.2.1.1.4.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.2.1.1.5
Combine e .
Etapa 2.3.4.2.1.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.2.1.2
Some e .
Etapa 2.3.4.2.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.4.2.1.4
Combine e .
Etapa 2.3.4.2.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.2.1.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.2.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.2.1.6.2
Some e .
Etapa 2.3.4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.4.4.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.3.4.4.1.1.2.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.4.1.1.2.3
Fatore de .
Etapa 2.3.4.4.1.1.2.4
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.4.1.1.2.5
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.4.1.1.3
Combine e .
Etapa 2.3.4.4.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.4.1.1.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1.1.5.1
Fatore de .
Etapa 2.3.4.4.1.1.5.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.4.1.1.5.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.4.1.1.5.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.4.1.1.6
Combine e .
Etapa 2.3.4.4.1.1.7
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.4.1.1.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.4.4.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.4.4.1.3
Combine e .
Etapa 2.3.4.4.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.4.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.4.1.6
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.4.1.7
Some e .
Etapa 2.3.4.4.1.8
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1.8.1
Fatore de .
Etapa 2.3.4.4.1.8.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.4.1.8.3
Fatore de .
Etapa 2.3.4.4.1.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.4.4.1.10
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1.10.1
Combine e .
Etapa 2.3.4.4.1.10.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.4.1.11
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.4.1.11.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.4.1.11.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.4.4.1.11.3
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.4.1.11.4
Some e .
Etapa 2.3.4.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.4.6
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.6.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.6.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.6.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.4.6.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.6.1.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.3.4.6.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.6.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.6.1.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.6.1.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.3.4.6.1.1.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.6.1.1.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.6.1.2
Some e .
Etapa 2.3.4.6.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.4.6.1.4
Combine e .
Etapa 2.3.4.6.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.6.1.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.6.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.6.1.6.2
Some e .
Etapa 2.3.4.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.4.8
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.4.8.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.3.4.8.1.1.2.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.8.1.1.2.3
Fatore de .
Etapa 2.3.4.8.1.1.2.4
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.8.1.1.2.5
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.8.1.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.3.4.8.1.1.3.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.8.1.1.3.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.4.8.1.1.3.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.4.8.1.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.1.4.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.4.8.1.1.4.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.1.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.8.1.1.4.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.8.1.1.4.3
Reescreva como .
Etapa 2.3.4.8.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.4.8.1.3
Combine e .
Etapa 2.3.4.8.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.8.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.8.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.4.8.1.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.4.8.1.7
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.7.1
Combine e .
Etapa 2.3.4.8.1.7.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.4.8.1.8
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.8.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.8.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.4.8.1.8.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.4.8.1.8.1.1.2
Fatore de .
Etapa 2.3.4.8.1.8.1.1.3
Fatore de .
Etapa 2.3.4.8.1.8.1.1.4
Fatore de .
Etapa 2.3.4.8.1.8.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.4.8.1.8.1.3
Subtraia de .
Etapa 2.3.4.8.1.8.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.3.4.8.1.8.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.5
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.5.1
Reescreva a equação como .
Etapa 2.3.5.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.3.5.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.5.2.3
Combine e .
Etapa 2.3.5.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.5.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.5.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.5.2.5.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.6
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.2.1.1.1
Combine e .
Etapa 2.3.6.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.6.2.1.1.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.3.6.2.1.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.2.1.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.6.2.1.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.6.2.1.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.2.1.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.6.2.1.2.2
Some e .
Etapa 2.3.6.2.1.2.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.2.1.2.3.1
Fatore de .
Etapa 2.3.6.2.1.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.2.1.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.6.2.1.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.6.2.1.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.6.2.1.2.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.6.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.6.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.4.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.6.4.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.6.4.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.6.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.6.4.1.3
Some e .
Etapa 2.3.6.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.6.6
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.6.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.6.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.6.6.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.6.1.2.1
Some e .
Etapa 2.3.6.6.1.2.2
Divida por .
Etapa 2.3.6.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.3.6.8
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.8.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.8.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.8.1.1.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.3.6.8.1.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.8.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.6.8.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.6.8.1.2
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.8.1.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.6.8.1.2.2
Some e .
Etapa 2.3.6.8.1.2.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.8.1.2.3.1
Fatore de .
Etapa 2.3.6.8.1.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.6.8.1.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.6.8.1.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.6.8.1.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.6.8.1.2.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.7
Como não é verdadeiro, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 2.4
Calcule o valor de usando cada valor de na tabela e compare esse valor com o valor de que aparece na tabela.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Calcule o valor de de modo que quando , , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.2
Simplifique somando os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.2.1
Some e .
Etapa 2.4.1.2.2
Some e .
Etapa 2.4.2
Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, para o valor de correspondente, . Essa verificação não passa, pois e . A regra da função não pode ser quadrática.
Etapa 2.4.3
Como é satisfeita pelos valores correspondentes de , a função não é quadrática.
A função não é quadrática
A função não é quadrática
A função não é quadrática
Etapa 3
Verifique se a regra da função é cúbica.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma .
Etapa 3.2
Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que .
Etapa 3.3
Calcule os valores de , , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.3.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.1.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.1.2.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.1.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3.1.3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3.1.3.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.3.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.2.1.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.2.1.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 3.3.2.2.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.2.2.1.1.3
Some e .
Etapa 3.3.2.2.2.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.2.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.2.2.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.2.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.2.2.1.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.2.2.1.3
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1.1
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1.2
Some e .
Etapa 3.3.2.2.2.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.3.2.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.2.1.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.2.1.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 3.3.2.4.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.4.2.1.1.3
Some e .
Etapa 3.3.2.4.2.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.2.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.4.2.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.4.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.4.2.1.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.4.2.1.3
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.2.1.3.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.4.2.1.3.1.1
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.4.2.1.3.1.2
Some e .
Etapa 3.3.2.4.2.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.2.6
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.3.2.6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.2.1.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.2.1.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 3.3.2.6.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.6.2.1.1.3
Some e .
Etapa 3.3.2.6.2.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.2.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.6.2.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.6.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.6.2.1.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.6.2.1.3
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1.1
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1.2
Some e .
Etapa 3.3.2.6.2.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.2.8
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.3.2.8.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.2.1.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.2.1.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 3.3.2.8.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.8.2.1.1.3
Some e .
Etapa 3.3.2.8.2.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.2.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.8.2.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.8.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.8.2.1.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2.8.2.1.3
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.2.1.3.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.8.2.1.3.1.1
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.8.2.1.3.1.2
Some e .
Etapa 3.3.2.8.2.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.3.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.3.3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3.3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.3.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.3.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.3.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.2.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.2.1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.4.2.1.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.4.2.1.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.4.2.1.1.2
Combine e .
Etapa 3.3.4.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.4.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.3.4.2.1.3
Combine e .
Etapa 3.3.4.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.3.4.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.4.2.1.5.2
Some e .
Etapa 3.3.4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.4.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.4.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.4.1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.4.4.1.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.4.4.1.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.4.4.1.1.2
Combine e .
Etapa 3.3.4.4.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.4.4.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.3.4.4.1.3
Combine e .
Etapa 3.3.4.4.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.3.4.4.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.4.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.4.4.1.5.2
Some e .
Etapa 3.3.4.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.4.6
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.6.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.6.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.6.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.6.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.6.1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.4.6.1.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.4.6.1.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.4.6.1.1.2
Combine e .
Etapa 3.3.4.6.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.4.6.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.3.4.6.1.3
Combine e .
Etapa 3.3.4.6.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.3.4.6.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.6.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.4.6.1.5.2
Some e .
Etapa 3.3.4.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.3.4.8
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.8.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.8.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.8.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.8.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.8.1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.4.8.1.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.4.8.1.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.4.8.1.1.2
Reescreva como .
Etapa 3.3.4.8.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.3.4.8.1.3
Combine e .
Etapa 3.3.4.8.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.3.4.8.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.8.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.4.8.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.5
Como não é verdadeiro, não há solução.
Nenhuma solução
Nenhuma solução
Etapa 3.4
Calcule o valor de usando cada valor de na tabela e compare esse valor com o valor de que aparece na tabela.
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Etapa 3.4.1
Calcule o valor de de modo que quando , , , e .
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Etapa 3.4.1.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 3.4.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.1.5
Multiplique .
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Etapa 3.4.1.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.2
Simplifique somando os números.
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Etapa 3.4.1.2.1
Some e .
Etapa 3.4.1.2.2
Some e .
Etapa 3.4.2
Se a tabela tiver uma regra da função cúbica, para o valor de correspondente, . Essa verificação não passa, pois e . A regra da função não pode ser cúbica.
Etapa 3.4.3
Como é satisfeita pelos valores correspondentes de , a função não é cúbica.
A função não é cúbica
A função não é cúbica
A função não é cúbica
Etapa 4
Não há valores para , , e nas equações , e que funcionem para cada par de e .
A tabela não tem uma regra de função linear, quadrática ou cúbica.