Pré-álgebra Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{81} \\ - 1 & \frac{1}{9} \\ 0 & 1 \\ 1 & 9 \\ 2 & 81 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $y = a x + b$ .

$\frac{1}{81} = a (- 2) + b \frac{1}{9} = a (- 1) + b 1 = a (0) + b 9 = a (1) + b 81 = a (2) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva a equação como $b = 1$ .

$b = 1$

$\frac{1}{81} = a (- 2) + b$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + b$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $\frac{1}{81} = a (- 2) + b$ por $1$ .

$\frac{1}{81} = a (- 2) + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + b$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $\frac{1}{81} = a (- 2) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{81} = a (- 2) + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + b$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

$\frac{1}{81} = a (- 2) + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + b$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1

Mova $- 2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + b$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + b$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + b$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $\frac{1}{9} = a (- 1) + b$ por $1$ .

$\frac{1}{9} = a (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique $\frac{1}{9} = a (- 1) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{9} = a (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

$\frac{1}{9} = a (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.2.1.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{1}{9} = - 1 a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.4.2.1.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = a + b$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $9 = a + b$ por $1$ .

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1

Remova os parênteses.

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$81 = a (2) + b$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$81 = a (2) + b$

Etapa 1.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $81 = a (2) + b$ por $1$ .

$81 = a (2) + 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.2.8

Simplifique $81 = a (2) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1.1

Remova os parênteses.

$81 = a (2) + 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$81 = a (2) + 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.2.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.2.1

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$81 = 2 a + 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$81 = 2 a + 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$81 = 2 a + 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$81 = 2 a + 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3

Resolva $a$ em $81 = 2 a + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $2 a + 1 = 81$ .

$2 a + 1 = 81$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 a = 81 - 1$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia $1$ de $81$ .

$2 a = 80$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$2 a = 80$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em $2 a = 80$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em $2 a = 80$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{80}{2}$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{80}{2}$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{80}{2}$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$a = \frac{80}{2}$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$a = \frac{80}{2}$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Divida $80$ por $2$ .

$a = 40$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$a = 40$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$a = 40$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$a = 40$

$9 = a + 1$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $40$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $9 = a + 1$ por $40$ .

$9 = (40) + 1$

$a = 40$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Some $40$ e $1$ .

$9 = 41$

$a = 40$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$9 = 41$

$a = 40$

$\frac{1}{9} = - a + 1$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{1}{9} = - a + 1$ por $40$ .

$\frac{1}{9} = - (40) + 1$

$9 = 41$

$a = 40$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique $- (40) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $40$ .

$\frac{1}{9} = - 40 + 1$

$9 = 41$

$a = 40$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Some $- 40$ e $1$ .

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$\frac{1}{81} = - 2 a + 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{1}{81} = - 2 a + 1$ por $40$ .

$\frac{1}{81} = - 2 \cdot 40 + 1$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1

Simplifique $- 2 \cdot 40 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1.1

Multiplique $- 2$ por $40$ .

$\frac{1}{81} = - 80 + 1$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.6.1.2

Some $- 80$ e $1$ .

$\frac{1}{81} = - 79$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$b = 1$

$\frac{1}{81} = - 79$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$b = 1$

$\frac{1}{81} = - 79$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$b = 1$

$\frac{1}{81} = - 79$

$\frac{1}{9} = - 39$

$9 = 41$

$a = 40$

$b = 1$

Etapa 1.3.5

Como $\frac{1}{81} = - 79$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de $3$ equações a partir da tabela de modo que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva $c$ em $1 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como $a \cdot 0^{2} + c = 1$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 1$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique $a \cdot 0^{2} + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$a \cdot 0 + c = 1$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.1.2.1.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$0 + c = 1$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$0 + c = 1$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Some $0$ e $c$ .

$c = 1$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 1$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 1$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ por $1$ .

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{81} = a \cdot 4 + b (- 2) + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{1}{81} = 4 \cdot a + b (- 2) + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.3

Mova $- 2$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ por $1$ .

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique $\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9} = a \cdot 1 + b (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.4.2.1.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{1}{9} = a + b (- 1) + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.4.2.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{1}{9} = a - 1 b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.4.2.1.4

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$9 = a + b + c$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $9 = a + b + c$ por $1$ .

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Remova os parênteses.

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

Etapa 2.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ por $1$ .

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.2.8

Simplifique $81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.1

Remova os parênteses.

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.2.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$81 = a \cdot 4 + b (2) + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.2.8.2.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$81 = 4 \cdot a + b (2) + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.2.8.2.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $b$ .

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$9 = a + b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3

Resolva $a$ em $9 = a + b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $a + b + 1 = 9$ .

$a + b + 1 = 9$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a + 1 = 9 - b$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$a = 9 - b - 1$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.3.2.3

Subtraia $1$ de $9$ .

$a = - b + 8$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - b + 8$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - b + 8$

$81 = 4 a + 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- b + 8$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $81 = 4 a + 2 b + 1$ por $- b + 8$ .

$81 = 4 (- b + 8) + 2 b + 1$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique $4 (- b + 8) + 2 b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$81 = 4 (- b) + 4 \cdot 8 + 2 b + 1$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$81 = - 4 b + 4 \cdot 8 + 2 b + 1$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Multiplique $4$ por $8$ .

$81 = - 4 b + 32 + 2 b + 1$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = - 4 b + 32 + 2 b + 1$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.2.1

Some $- 4 b$ e $2 b$ .

$81 = - 2 b + 32 + 1$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.2.1.2.2

Some $32$ e $1$ .

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{9} = a - b + 1$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{1}{9} = a - b + 1$ por $- b + 8$ .

$\frac{1}{9} = (- b + 8) - b + 1$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique $(- b + 8) - b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Subtraia $b$ de $- b$ .

$\frac{1}{9} = - 2 b + 8 + 1$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Some $8$ e $1$ .

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{1}{81} = 4 a - 2 b + 1$ por $- b + 8$ .

$\frac{1}{81} = 4 (- b + 8) - 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1

Simplifique $4 (- b + 8) - 2 b + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{81} = 4 (- b) + 4 \cdot 8 - 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.6.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{1}{81} = - 4 b + 4 \cdot 8 - 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{1}{81} = - 4 b + 32 - 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{81} = - 4 b + 32 - 2 b + 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.2.1

Subtraia $2 b$ de $- 4 b$ .

$\frac{1}{81} = - 6 b + 32 + 1$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.4.6.1.2.2

Some $32$ e $1$ .

$\frac{1}{81} = - 6 b + 33$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{81} = - 6 b + 33$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{81} = - 6 b + 33$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{81} = - 6 b + 33$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{81} = - 6 b + 33$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5

Resolva $b$ em $\frac{1}{81} = - 6 b + 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como $- 6 b + 33 = \frac{1}{81}$ .

$- 6 b + 33 = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.1

Subtraia $33$ dos dois lados da equação.

$- 6 b = \frac{1}{81} - 33$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.2

Para escrever $- 33$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{81}{81}$ .

$- 6 b = \frac{1}{81} - 33 \cdot \frac{81}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.3

Combine $- 33$ e $\frac{81}{81}$ .

$- 6 b = \frac{1}{81} + \frac{- 33 \cdot 81}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 b = \frac{1 - 33 \cdot 81}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.5.1

Multiplique $- 33$ por $81$ .

$- 6 b = \frac{1 - 2673}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.5.2

Subtraia $2673$ de $1$ .

$- 6 b = \frac{- 2672}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$- 6 b = \frac{- 2672}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 6 b = - \frac{2672}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$- 6 b = - \frac{2672}{81}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3

Divida cada termo em $- 6 b = - \frac{2672}{81}$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1

Divida cada termo em $- 6 b = - \frac{2672}{81}$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- \frac{2672}{81}}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- \frac{2672}{81}}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- \frac{2672}{81}}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$b = \frac{- \frac{2672}{81}}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$b = \frac{- \frac{2672}{81}}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$b = - \frac{2672}{81} \cdot \frac{1}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2672}{81}$ para o numerador.

$b = \frac{- 2672}{81} \cdot \frac{1}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.2

Fatore $2$ de $- 2672$ .

$b = \frac{2 (- 1336)}{81} \cdot \frac{1}{- 6}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.3

Fatore $2$ de $- 6$ .

$b = \frac{2 \cdot - 1336}{81} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.4

Cancele o fator comum.

$b = \frac{2 \cdot - 1336}{81} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.2.5

Reescreva a expressão.

$b = \frac{- 1336}{81} \cdot \frac{1}{- 3}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$b = \frac{- 1336}{81} \cdot \frac{1}{- 3}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.3

Multiplique $\frac{- 1336}{81}$ por $\frac{1}{- 3}$ .

$b = \frac{- 1336}{81 \cdot - 3}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.4

Multiplique $81$ por $- 3$ .

$b = \frac{- 1336}{- 243}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.5.3.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b = \frac{1336}{243}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$b = \frac{1336}{243}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$b = \frac{1336}{243}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$b = \frac{1336}{243}$

$\frac{1}{9} = - 2 b + 9$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $\frac{1336}{243}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $\frac{1}{9} = - 2 b + 9$ por $\frac{1336}{243}$ .

$\frac{1}{9} = - 2 (\frac{1336}{243}) + 9$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique $- 2 (\frac{1336}{243}) + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1

Multiplique $- 2 (\frac{1336}{243})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{1336}{243}$ .

$\frac{1}{9} = \frac{- 2 \cdot 1336}{243} + 9$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $1336$ .

$\frac{1}{9} = \frac{- 2672}{243} + 9$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = \frac{- 2672}{243} + 9$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{9} = - \frac{2672}{243} + 9$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = - \frac{2672}{243} + 9$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{243}{243}$ .

$\frac{1}{9} = - \frac{2672}{243} + 9 \cdot \frac{243}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.3

Combine $9$ e $\frac{243}{243}$ .

$\frac{1}{9} = - \frac{2672}{243} + \frac{9 \cdot 243}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{9} = \frac{- 2672 + 9 \cdot 243}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.5.1

Multiplique $9$ por $243$ .

$\frac{1}{9} = \frac{- 2672 + 2187}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.5.2

Some $- 2672$ e $2187$ .

$\frac{1}{9} = \frac{- 485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = \frac{- 485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$81 = - 2 b + 33$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $81 = - 2 b + 33$ por $\frac{1336}{243}$ .

$81 = - 2 (\frac{1336}{243}) + 33$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique $- 2 (\frac{1336}{243}) + 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1

Multiplique $- 2 (\frac{1336}{243})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{1336}{243}$ .

$81 = \frac{- 2 \cdot 1336}{243} + 33$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4.1.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $1336$ .

$81 = \frac{- 2672}{243} + 33$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$81 = \frac{- 2672}{243} + 33$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$81 = - \frac{2672}{243} + 33$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$81 = - \frac{2672}{243} + 33$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Para escrever $33$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{243}{243}$ .

$81 = - \frac{2672}{243} + 33 \cdot \frac{243}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4.1.3

Combine $33$ e $\frac{243}{243}$ .

$81 = - \frac{2672}{243} + \frac{33 \cdot 243}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$81 = \frac{- 2672 + 33 \cdot 243}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.5.1

Multiplique $33$ por $243$ .

$81 = \frac{- 2672 + 8019}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.4.1.5.2

Some $- 2672$ e $8019$ .

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$a = - b + 8$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - b + 8$ por $\frac{1336}{243}$ .

$a = - (\frac{1336}{243}) + 8$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1

Simplifique $- (\frac{1336}{243}) + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{243}{243}$ .

$a = - \frac{1336}{243} + 8 \cdot \frac{243}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.6.1.2

Combine $8$ e $\frac{243}{243}$ .

$a = - \frac{1336}{243} + \frac{8 \cdot 243}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.6.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{- 1336 + 8 \cdot 243}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.6.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.4.1

Multiplique $8$ por $243$ .

$a = \frac{- 1336 + 1944}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

Etapa 2.3.6.6.1.4.2

Some $- 1336$ e $1944$ .

$a = \frac{608}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

$a = \frac{608}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

$a = \frac{608}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

$a = \frac{608}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

$a = \frac{608}{243}$

$81 = \frac{5347}{243}$

$\frac{1}{9} = - \frac{485}{243}$

$b = \frac{1336}{243}$

$c = 1$

Etapa 2.3.7

Como $81 = \frac{5347}{243}$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 2.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $y$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = 0 \cdot 4 + (0) \cdot (- 2) + 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $0$ por $4$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 2) + 0$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $0$ por $- 2$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = - 2$ . Essa verificação não passa, pois $y = 0$ e $y = \frac{1}{81}$ . A regra da função não pode ser quadrática.

$0 \neq \frac{1}{81}$

Etapa 2.4.3

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é quadrática.

A função não é quadrática

Etapa 3

Verifique se a regra da função é cúbica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Etapa 3.2

Crie um conjunto de $4$ equações a partir da tabela de modo que $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Etapa 3.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ , $c$ e $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Resolva $d$ em $\frac{1}{81} = a {(- 2)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva a equação como $a {(- 2)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d = \frac{1}{81}$ .

$a {(- 2)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$a \cdot - 8 + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.2.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $a$ .

$- 8 \cdot a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.2.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$- 8 a + b \cdot 4 + c (- 2) + d = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.2.4

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$- 8 a + 4 \cdot b + c (- 2) + d = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.2.5

Mova $- 2$ para a esquerda de $c$ .

$- 8 a + 4 b - 2 c + d = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$- 8 a + 4 b - 2 c + d = \frac{1}{81}$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.3

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Some $8 a$ aos dois lados da equação.

$4 b - 2 c + d = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $4 b$ dos dois lados da equação.

$- 2 c + d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.1.3.3

Some $2 c$ aos dois lados da equação.

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2

Substitua todas as ocorrências de $d$ por $\frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$ por $\frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique $\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1

Simplifique $a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.1

Combine os termos opostos em $a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.1.1

Reorganize os fatores nos termos $c (- 2)$ e $2 c$ .

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} - 2 c + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.1.2

Some $- 2 c$ e $2 c$ .

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 0$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.1.3

Some $a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ e $0$ .

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = a {(- 1)}^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{9} = a \cdot - 1 + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{1}{9} = - 1 \cdot a + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.3

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{1}{9} = - a + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.4

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9} = - a + b \cdot 4 + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.2.5

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{1}{9} = - a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = - a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1

Combine os termos opostos em $- a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1.1

Subtraia $4 b$ de $4 b$ .

$\frac{1}{9} = - a + \frac{1}{81} + 8 a + 0$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.1.2

Some $- a + \frac{1}{81} + 8 a$ e $0$ .

$\frac{1}{9} = - a + \frac{1}{81} + 8 a$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = - a + \frac{1}{81} + 8 a$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.2.2.1.3.2

Some $- a$ e $8 a$ .

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$ por $\frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4

Simplifique $1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1

Simplifique $a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.1

Combine os termos opostos em $a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.1.1

Reorganize os fatores nos termos $c (- 2)$ e $2 c$ .

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} - 2 c + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.1.2

Some $- 2 c$ e $2 c$ .

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 0$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.1.3

Some $a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ e $0$ .

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = a \cdot 0^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$1 = a \cdot 0 + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.2

Multiplique $a$ por $0$ .

$1 = 0 + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$1 = 0 + b \cdot 4 + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.2.4

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$1 = 0 + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = 0 + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.3

Combine os termos opostos em $0 + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.4.2.1.3.1

Some $0$ e $4 b$ .

$1 = 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.3.2

Subtraia $4 b$ de $4 b$ .

$1 = \frac{1}{81} + 8 a + 0$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.4.2.1.3.3

Some $\frac{1}{81} + 8 a$ e $0$ .

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$ por $\frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6

Simplifique $9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.1.1

Remova os parênteses.

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1

Simplifique $a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.1

Combine os termos opostos em $a + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.1.1

Reorganize os fatores nos termos $c (- 2)$ e $2 c$ .

$9 = a + b {(- 2)}^{2} - 2 c + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2.1.1.2

Some $- 2 c$ e $2 c$ .

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 0$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2.1.1.3

Some $a + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ e $0$ .

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$9 = a + b \cdot 4 + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2.1.2.2

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$9 = a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2.1.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1

Combine os termos opostos em $a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1.1

Subtraia $4 b$ de $4 b$ .

$9 = a + \frac{1}{81} + 8 a + 0$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.1.2

Some $a + \frac{1}{81} + 8 a$ e $0$ .

$9 = a + \frac{1}{81} + 8 a$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = a + \frac{1}{81} + 8 a$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.6.2.1.3.2

Some $a$ e $8 a$ .

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$

Etapa 3.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + d$ por $\frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8

Simplifique $81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.1.1

Remova os parênteses.

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.2.1

Simplifique $a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.2.1.1

Combine os termos opostos em $a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + c (- 2) + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.2.1.1.1

Reorganize os fatores nos termos $c (- 2)$ e $2 c$ .

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} - 2 c + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.1.2

Some $- 2 c$ e $2 c$ .

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 0$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.1.3

Some $a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ e $0$ .

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = a \cdot 2^{3} + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.2.1.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$81 = a \cdot 8 + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.2.2

Mova $8$ para a esquerda de $a$ .

$81 = 8 \cdot a + b {(- 2)}^{2} + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.2.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$81 = 8 a + b \cdot 4 + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.2.4

Mova $4$ para a esquerda de $b$ .

$81 = 8 a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = 8 a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.2.1.3.1

Combine os termos opostos em $8 a + 4 b + \frac{1}{81} + 8 a - 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.8.2.1.3.1.1

Subtraia $4 b$ de $4 b$ .

$81 = 8 a + \frac{1}{81} + 8 a + 0$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.3.1.2

Some $8 a + \frac{1}{81} + 8 a$ e $0$ .

$81 = 8 a + \frac{1}{81} + 8 a$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = 8 a + \frac{1}{81} + 8 a$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.2.8.2.1.3.2

Some $8 a$ e $8 a$ .

$81 = 16 a + \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = 16 a + \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = 16 a + \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = 16 a + \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = 16 a + \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$81 = 16 a + \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3

Resolva $a$ em $81 = 16 a + \frac{1}{81}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Reescreva a equação como $16 a + \frac{1}{81} = 81$ .

$16 a + \frac{1}{81} = 81$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Subtraia $\frac{1}{81}$ dos dois lados da equação.

$16 a = 81 - \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.2.2

Para escrever $81$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{81}{81}$ .

$16 a = 81 \cdot \frac{81}{81} - \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.2.3

Combine $81$ e $\frac{81}{81}$ .

$16 a = \frac{81 \cdot 81}{81} - \frac{1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$16 a = \frac{81 \cdot 81 - 1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.5.1

Multiplique $81$ por $81$ .

$16 a = \frac{6561 - 1}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.2.5.2

Subtraia $1$ de $6561$ .

$16 a = \frac{6560}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$16 a = \frac{6560}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$16 a = \frac{6560}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.3

Divida cada termo em $16 a = \frac{6560}{81}$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida cada termo em $16 a = \frac{6560}{81}$ por $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{\frac{6560}{81}}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 a}{16} = \frac{\frac{6560}{81}}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{\frac{6560}{81}}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$a = \frac{\frac{6560}{81}}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$a = \frac{\frac{6560}{81}}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = \frac{6560}{81} \cdot \frac{1}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.3.3.2

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.3.2.1

Fatore $16$ de $6560$ .

$a = \frac{16 (410)}{81} \cdot \frac{1}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{16 \cdot 410}{81} \cdot \frac{1}{16}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.3.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{410}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$a = \frac{410}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$a = \frac{410}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$a = \frac{410}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$a = \frac{410}{81}$

$9 = 9 a + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $\frac{410}{81}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $9 = 9 a + \frac{1}{81}$ por $\frac{410}{81}$ .

$9 = 9 (\frac{410}{81}) + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1

Simplifique $9 (\frac{410}{81}) + \frac{1}{81}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1.1

Fatore $9$ de $81$ .

$9 = 9 (\frac{410}{9 (9)}) + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$9 = 9 (\frac{410}{9 \cdot 9}) + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$9 = \frac{410}{9} + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = \frac{410}{9} + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.2

Para escrever $\frac{410}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$9 = \frac{410}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $81$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{410}{9}$ por $\frac{9}{9}$ .

$9 = \frac{410 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.3.2

Multiplique $9$ por $9$ .

$9 = \frac{410 \cdot 9}{81} + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = \frac{410 \cdot 9}{81} + \frac{1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 = \frac{410 \cdot 9 + 1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.5.1

Multiplique $410$ por $9$ .

$9 = \frac{3690 + 1}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.2.1.5.2

Some $3690$ e $1$ .

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$1 = \frac{1}{81} + 8 a$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $1 = \frac{1}{81} + 8 a$ por $\frac{410}{81}$ .

$1 = \frac{1}{81} + 8 (\frac{410}{81})$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1

Simplifique $\frac{1}{81} + 8 (\frac{410}{81})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1.1

Multiplique $8 (\frac{410}{81})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.4.1.1.1

Combine $8$ e $\frac{410}{81}$ .

$1 = \frac{1}{81} + \frac{8 \cdot 410}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.4.1.1.2

Multiplique $8$ por $410$ .

$1 = \frac{1}{81} + \frac{3280}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = \frac{1}{81} + \frac{3280}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.4.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 = \frac{1 + 3280}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.4.1.3

Some $1$ e $3280$ .

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{1}{9} = 7 a + \frac{1}{81}$ por $\frac{410}{81}$ .

$\frac{1}{9} = 7 (\frac{410}{81}) + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1

Simplifique $7 (\frac{410}{81}) + \frac{1}{81}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.1

Multiplique $7 (\frac{410}{81})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.1.1

Combine $7$ e $\frac{410}{81}$ .

$\frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 410}{81} + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6.1.1.2

Multiplique $7$ por $410$ .

$\frac{1}{9} = \frac{2870}{81} + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{2870}{81} + \frac{1}{81}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{9} = \frac{2870 + 1}{81}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6.1.3

Some $2870$ e $1$ .

$\frac{1}{9} = \frac{2871}{81}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6.1.4

Cancele o fator comum de $2871$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.4.1

Fatore $9$ de $2871$ .

$\frac{1}{9} = \frac{9 (319)}{81}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.6.1.4.2.1

Fatore $9$ de $81$ .

$\frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 319}{9 \cdot 9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 319}{9 \cdot 9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.6.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$

Etapa 3.3.4.7

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $d = \frac{1}{81} + 8 a - 4 b + 2 c$ por $\frac{410}{81}$ .

$d = \frac{1}{81} + 8 (\frac{410}{81}) - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

Etapa 3.3.4.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.8.1

Simplifique $\frac{1}{81} + 8 (\frac{410}{81}) - 4 b + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.8.1.1

Multiplique $8 (\frac{410}{81})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.8.1.1.1

Combine $8$ e $\frac{410}{81}$ .

$d = \frac{1}{81} + \frac{8 \cdot 410}{81} - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

Etapa 3.3.4.8.1.1.2

Multiplique $8$ por $410$ .

$d = \frac{1}{81} + \frac{3280}{81} - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = \frac{1}{81} + \frac{3280}{81} - 4 b + 2 c$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

Etapa 3.3.4.8.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$d = - 4 b + 2 c + \frac{1 + 3280}{81}$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

Etapa 3.3.4.8.1.3

Some $1$ e $3280$ .

$d = - 4 b + 2 c + \frac{3281}{81}$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = - 4 b + 2 c + \frac{3281}{81}$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = - 4 b + 2 c + \frac{3281}{81}$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

$d = - 4 b + 2 c + \frac{3281}{81}$

$\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$

$1 = \frac{3281}{81}$

$9 = \frac{3691}{81}$

$a = \frac{410}{81}$

Etapa 3.3.5

Como $\frac{1}{9} = \frac{319}{9}$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 3.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $y$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{3} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ e $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$y = 0 \cdot - 8 + (0) \cdot (- 2^{2}) + (0) \cdot ((- 2) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.2

Multiplique $0$ por $- 8$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 2^{2}) + (0) \cdot ((- 2) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 0 + 0 \cdot (- 1 \cdot 4) + (0) \cdot ((- 2) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.4

Multiplique $0 (- 1 \cdot 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = 0 + 0 \cdot - 4 + (0) \cdot ((- 2) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.4.2

Multiplique $0$ por $- 4$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((- 2) \cdot 0)$

Etapa 3.4.1.1.5

Multiplique $(0) ((- 2) \cdot 0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Etapa 3.4.1.1.5.2

Multiplique $0$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Etapa 3.4.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 3.4.1.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 3.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função cúbica, $y = y$ para o valor de $x$ correspondente, $x = - 2$ . Essa verificação não passa, pois $y = 0$ e $y = \frac{1}{81}$ . A regra da função não pode ser cúbica.

$0 \neq \frac{1}{81}$

Etapa 3.4.3

Como $y \neq y$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é cúbica.

A função não é cúbica

Etapa 4

Não há valores para $a$ , $b$ , $c$ e $d$ nas equações $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ e $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ que funcionem para cada par de $x$ e $y$ .

A tabela não tem uma regra de função linear, quadrática ou cúbica.