Pré-álgebra Exemplos

Encontre a Regra da Função table[[x,y],[0,0],[1,2],[2,4],[3,6],[4,8]]
Etapa 1
Verifique se a regra da função é linear.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear .
Etapa 1.2
Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que .
Etapa 1.3
Calcule os valores de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.2.1
Some e .
Etapa 1.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.4.2.1.1
Some e .
Etapa 1.3.2.4.2.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.5
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.6
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.6.2.1.1
Some e .
Etapa 1.3.2.6.2.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.2.7
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.2.8
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.1.1
Remova os parênteses.
Etapa 1.3.2.8.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.8.2.1.1
Some e .
Etapa 1.3.2.8.2.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.3.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.2.3.1
Divida por .
Etapa 1.3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 1.3.4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.4.4.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.5
Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.
Etapa 1.3.6
Liste todas as soluções.
Etapa 1.4
Calcule o valor de usando cada valor de na relação e compare esse valor com o valor de fornecido na relação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.1.2
Some e .
Etapa 1.4.2
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.3
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.3.2
Some e .
Etapa 1.4.4
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.5
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.5.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.5.2
Some e .
Etapa 1.4.6
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.7
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.7.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.7.2
Some e .
Etapa 1.4.8
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.9
Calcule o valor de quando , e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.9.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.9.2
Some e .
Etapa 1.4.10
Se a tabela tiver uma regra da função linear, para o valor de correspondente, . Essa verificação passa, pois e .
Etapa 1.4.11
Como é satisfeita pelos valores correspondentes de , a função é linear
A função é linear
A função é linear
A função é linear
Etapa 2
Como todos , a função é linear e segue a forma .