Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = - 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$

Etapa 2

Simplifique $- 0.5 {(x + 1)}^{2} + 2$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$y = - 0.5 ((x + 1) (x + 1)) + 2$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 0.5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 2$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 2$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 0.5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Etapa 2.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 2$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 2$

Etapa 2.1.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + x + x + 1) + 2$

Etapa 2.1.3.2

Some $x$ e $x$ .

$y = - 0.5 (x^{2} + 2 x + 1) + 2$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 0.5 x^{2} - 0.5 (2 x) - 0.5 \cdot 1 + 2$

Etapa 2.1.5

Simplifique.

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $2$ por $- 0.5$ .

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 \cdot 1 + 2$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $- 0.5$ por $1$ .

$y = - 0.5 x^{2} - 1 x - 0.5 + 2$

Etapa 2.1.6

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - 0.5 x^{2} - x - 0.5 + 2$

Etapa 2.2

Some $- 0.5$ e $2$ .

$y = - 0.5 x^{2} - x + 1.5$