Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = \sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Etapa 2

Simplifique $\sqrt{16 - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \sqrt{4^{2} - x^{2}} + \sqrt{1 + x}$

Etapa 2.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4$ e $b = x$ .

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

Etapa 2.2

Simplifique com comutação.

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Etapa 2.2.1

Reordene $4$ e $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (4 - x)} + \sqrt{1 + x}$

Etapa 2.2.2

Reordene $4$ e $- x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{1 + x}$

Etapa 2.2.3

Reordene $1$ e $x$ .

$y = \sqrt{(x + 4) (- x + 4)} + \sqrt{x + 1}$