Pré-álgebra Exemplos

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $1$

Coeficiente de maior ordem: $1$

Etapa 2

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $1$

Coeficiente de maior ordem: $- 1$

Etapa 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

Etapa 3.3

Subtraia $6 x$ de $3 x$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

Etapa 3.4

Some $- 17$ e $14$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ .

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

Etapa 3.6

Reescreva $- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ como $- (- 3 x - 3)$ .

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

Etapa 3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

Etapa 3.8

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Etapa 3.9

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Etapa 4

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$3$

Etapa 5

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 5.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | 3 |$

Etapa 5.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Etapa 5.3

Some $3$ e $1$ .

$b_{1} = 4$

Etapa 6

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 6.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$b_{2} = 3$

Etapa 6.2

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, 3$

Etapa 6.3

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 3$

Etapa 7

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = 4$ e $b_{2} = 3$ .

Limite menor: $3$

Etapa 8

Cada raiz real em $h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ fica entre $- 3$ e $3$ .

$- 3$ e $3$