Pré-álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $3$

Coeficiente de maior ordem: $1$

Etapa 2

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$\frac{1}{4}, 3$

Etapa 3

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 3.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | \frac{1}{4} |, | 3 |$

Etapa 3.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{1} = | 3 |$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Etapa 3.4

Some $3$ e $1$ .

$b_{1} = 4$

Etapa 4

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

$\frac{1}{4}$ é aproximadamente $0.25$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$b_{2} = \frac{1}{4} + | 3 |$

Etapa 4.1.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3$

Etapa 4.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b_{2} = \frac{1 + 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$b_{2} = \frac{1 + 12}{4}$

Etapa 4.5.2

Some $1$ e $12$ .

$b_{2} = \frac{13}{4}$

Etapa 4.6

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, \frac{13}{4}$

Etapa 4.7

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = \frac{13}{4}$

Etapa 5

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = 4$ e $b_{2} = \frac{13}{4}$ .

Limite menor: $\frac{13}{4}$

Etapa 6

Cada raiz real em $g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$ fica entre $- \frac{13}{4}$ e $\frac{13}{4}$ .

$- \frac{13}{4}$ e $\frac{13}{4}$