Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = 9 x^{2} + 2$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $2$

Coeficiente de maior ordem: $9$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{9 x^{2}}{9} + \frac{2}{9}$

Etapa 2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{2}{9}$

Etapa 3

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$\frac{2}{9}$

Etapa 4

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 4.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | \frac{2}{9} |$

Etapa 4.2

$\frac{2}{9}$ é aproximadamente $0.\overline{2}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$b_{1} = \frac{2}{9} + 1$

Etapa 4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$b_{1} = \frac{2}{9} + \frac{9}{9}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b_{1} = \frac{2 + 9}{9}$

Etapa 4.5

Some $2$ e $9$ .

$b_{1} = \frac{11}{9}$

Etapa 5

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 5.1

$\frac{2}{9}$ é aproximadamente $0.\overline{2}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$b_{2} = \frac{2}{9}$

Etapa 5.2

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = \frac{2}{9}, 1$

Etapa 5.3

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 1$

Etapa 6

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = \frac{11}{9}$ e $b_{2} = 1$ .

Limite menor: $1$

Etapa 7

Cada raiz real em $f (x) = 9 x^{2} + 2$ fica entre $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$