Pré-álgebra Exemplos

$h (x) = - 3 x^{2} + 4 x - 4$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $2$

Coeficiente de maior ordem: $- 3$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$h (x) = \frac{- 3 x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$h (x) = x^{2} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$h (x) = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$h (x) = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 3

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$- \frac{4}{3}, \frac{4}{3}$

Etapa 4

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 4.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | - \frac{4}{3} |, | \frac{4}{3} |$

Etapa 4.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{1} = | \frac{4}{3} |$

Etapa 4.3

$\frac{4}{3}$ é aproximadamente $1.\overline{3}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$b_{1} = \frac{4}{3} + 1$

Etapa 4.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$b_{1} = \frac{4}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b_{1} = \frac{4 + 3}{3}$

Etapa 4.6

Some $4$ e $3$ .

$b_{1} = \frac{7}{3}$

Etapa 5

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

$- \frac{4}{3}$ é aproximadamente $- 1.\overline{3}$ , que é negativo, então negative $- \frac{4}{3}$ e remova o valor absoluto

$b_{2} = \frac{4}{3} + | \frac{4}{3} |$

Etapa 5.1.2

$\frac{4}{3}$ é aproximadamente $1.\overline{3}$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$b_{2} = \frac{4}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 5.2

Combine frações.

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Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b_{2} = \frac{4 + 4}{3}$

Etapa 5.2.2

Some $4$ e $4$ .

$b_{2} = \frac{8}{3}$

Etapa 5.3

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, \frac{8}{3}$

Etapa 5.4

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = \frac{8}{3}$

Etapa 6

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = \frac{7}{3}$ e $b_{2} = \frac{8}{3}$ .

Limite menor: $\frac{7}{3}$

Etapa 7

Cada raiz real em $h (x) = - 3 x^{2} + 4 x - 4$ fica entre $- \frac{7}{3}$ e $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3}$ e $\frac{7}{3}$