Pré-álgebra Exemplos

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Etapa 1

Escreva $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ como uma equação.

$y = (5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Etapa 2

Expanda $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y = 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x$ .

$y = 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = 5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.1.3

Some $1$ e $2$ .

$y = 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $30$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 20 \cdot 5$

Etapa 3.5

Multiplique $20$ por $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Etapa 4

Some $25 x^{2}$ e $30 x^{2}$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Etapa 5

Some $150 x$ e $20 x$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$

Etapa 6

A equação em questão $y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$ não pode ser escrita como $y = k x^{2}$ . Portanto, $y$ não varia diretamente com $x^{2}$ .

$y$ não varia diretamente com $x$