Pré-álgebra Exemplos

Encontre a Constante Quadrática de Variação 36x^2+81y^2+504x-324y-828=0
Etapa 1
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 2
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.1.5
Some e .
Etapa 3.1.6
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.6.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.6.1.1
Fatore de .
Etapa 3.1.6.1.2
Fatore de .
Etapa 3.1.6.1.3
Fatore de .
Etapa 3.1.6.1.4
Fatore de .
Etapa 3.1.6.1.5
Fatore de .
Etapa 3.1.6.2
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.6.2.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.6.2.1.1
Fatore de .
Etapa 3.1.6.2.1.2
Reescreva como mais
Etapa 3.1.6.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.6.2.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.6.2.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.1.6.2.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.1.6.2.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.7.1
Reescreva como .
Etapa 3.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 3.1.7.3
Adicione parênteses.
Etapa 3.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 3.1.9
Eleve à potência de .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
Simplifique .
Etapa 4
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 4.1.5
Some e .
Etapa 4.1.6
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.1.1
Fatore de .
Etapa 4.1.6.1.2
Fatore de .
Etapa 4.1.6.1.3
Fatore de .
Etapa 4.1.6.1.4
Fatore de .
Etapa 4.1.6.1.5
Fatore de .
Etapa 4.1.6.2
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.2.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.2.1.1
Fatore de .
Etapa 4.1.6.2.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.1.6.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.6.2.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.6.2.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.1.6.2.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.1.6.2.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.7.1
Reescreva como .
Etapa 4.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 4.1.7.3
Adicione parênteses.
Etapa 4.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.1.9
Eleve à potência de .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Simplifique .
Etapa 4.4
Altere para .
Etapa 4.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Fatore de .
Etapa 4.5.2
Fatore de .
Etapa 5
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 5.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 5.1.5
Some e .
Etapa 5.1.6
Reescreva em uma forma fatorada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.1.1
Fatore de .
Etapa 5.1.6.1.2
Fatore de .
Etapa 5.1.6.1.3
Fatore de .
Etapa 5.1.6.1.4
Fatore de .
Etapa 5.1.6.1.5
Fatore de .
Etapa 5.1.6.2
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.2.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.2.1.1
Fatore de .
Etapa 5.1.6.2.1.2
Reescreva como mais
Etapa 5.1.6.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.1.6.2.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.6.2.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 5.1.6.2.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 5.1.6.2.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 5.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.7.1
Reescreva como .
Etapa 5.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 5.1.7.3
Adicione parênteses.
Etapa 5.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 5.1.9
Eleve à potência de .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Simplifique .
Etapa 5.4
Altere para .
Etapa 5.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Fatore de .
Etapa 5.5.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3
Fatore de .
Etapa 6
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 7
A equação em questão não pode ser escrita como . Portanto, não varia diretamente com .
não varia diretamente com