Pré-álgebra Exemplos

$6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Etapa 1

Escreva $6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$ como uma equação.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{10}{6} x + 5$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $10$ e $6$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 (5)}{6} x + 5$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5}{3} x + 5$

Etapa 2.3

Combine $x$ e $\frac{5}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{x \cdot 5}{3} + 5$

Etapa 2.4

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5 x}{3} + 5$

Etapa 3

Para escrever $- 12 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Etapa 4

Combine $- 12 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3 - 5 x}{3} + 5$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Fatore $x$ de $- 12 x \cdot 3 - 5 x$ .

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Etapa 6.1.1.1

Fatore $x$ de $- 12 x \cdot 3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) - 5 x}{3} + 5$

Etapa 6.1.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5}{3} + 5$

Etapa 6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3 - 5)}{3} + 5$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 36 - 5)}{3} + 5$

Etapa 6.1.3

Subtraia $5$ de $- 36$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x \cdot - 41}{3} + 5$

Etapa 6.2

Mova $- 41$ para a esquerda de $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 41 \cdot x}{3} + 5$

Etapa 6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$

Etapa 7

A equação em questão $y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$ não pode ser escrita como $y = k x^{2}$ . Portanto, $y$ não varia diretamente com $x^{2}$ .

$y$ não varia diretamente com $x$