Pré-álgebra Exemplos

$5 x^{3} y$ , $20 x^{4} y^{2} z$ , $15 x^{2} y^{3}$ , $60 x^{8} y$

Etapa 1

Since $5 x^{3} y, 20 x^{4} y^{2} z, 15 x^{2} y^{3}, 60 x^{8} y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $5 x^{3} y, 20 x^{4} y^{2} z, 15 x^{2} y^{3}, 60 x^{8} y$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $5, 20, 15, 60$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{3}, y^{1}, x^{4}, y^{2}, z^{1}, x^{2}, y^{3}, x^{8}, y^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$5, 20, 15, 60$

Etapa 3

Os fatores de $5$ são $1, 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $5$ consistem somente em números entre $1$ e $5$ , que dividem $5$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $5$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $5$ em que $x \cdot y = 5$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $5$ .

$1, 5$

Etapa 4

Os fatores de $20$ são $1, 2, 4, 5, 10, 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $20$ consistem somente em números entre $1$ e $20$ , que dividem $20$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $20$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $20$ em que $x \cdot y = 20$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $20$ .

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

Etapa 5

Os fatores de $15$ são $1, 3, 5, 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $15$ consistem somente em números entre $1$ e $15$ , que dividem $15$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $15$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $15$ em que $x \cdot y = 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $15$ .

$1, 3, 5, 15$

Etapa 6

Os fatores de $60$ são $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Os fatores de $60$ consistem somente em números entre $1$ e $60$ , que dividem $60$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $60$

Etapa 6.2

Encontre os pares de fatores de $60$ em que $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

Etapa 6.3

Liste os fatores de $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Etapa 7

Liste todos os fatores de $5, 20, 15, 60$ para encontrar os fatores comuns.

$5$ : $1, 5$

$20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

$15$ : $1, 3, 5, 15$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Etapa 8

Os fatores comuns de $5, 20, 15, 60$ são $1, 5$ .

$1, 5$

Etapa 9

O MDC da parte numérica é $5$ .

${MDC}_{Numerical} = 5$

Etapa 10

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{3}, y, x^{4}, y^{2}, z, x^{2}, y^{3}, x^{8}, y$

Etapa 11

Os fatores de $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 12

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y$

Etapa 13

Os fatores de $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 14

Os fatores de $y^{2}$ são $y \cdot y$ .

$y \cdot y$

Etapa 15

O fator de $z^{1}$ é o próprio $z$ .

$z$

Etapa 16

Os fatores de $x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 17

Os fatores de $y^{3}$ são $y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y$

Etapa 18

Os fatores de $x^{8}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 19

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y$

Etapa 20

Liste todos os fatores de $x^{3}, y^{1}, x^{4}, y^{2}, z^{1}, x^{2}, y^{3}, x^{8}, y^{1}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{2} = y \cdot y$

$z^{1} = z$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$x^{8} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{1} = y$

Etapa 21

Os fatores comuns das variáveis de $x^{3}, y^{1}, x^{4}, y^{2}, z^{1}, x^{2}, y^{3}, x^{8}, y^{1}$ são $x \cdot x \cdot y$ .

$x \cdot x \cdot y$

Etapa 22

O MDC da parte variável é $x^{2} y$ .

${MDC}_{Variable} = x^{2} y$

Etapa 23

Multiplique o MDC da parte numérica $5$ e o MDC da parte variável $x^{2} y$ .

$5 x^{2} y$