Pré-álgebra Exemplos

$35 b$ , $21 a b^{2}$ , $42 a b^{3}$

Etapa 1

Since $35 b, 21 a b^{2}, 42 a b^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $35 b, 21 a b^{2}, 42 a b^{3}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $35, 21, 42$

2. Encontre o MDC da parte variável $b^{1}, a^{1}, b^{2}, a^{1}, b^{3}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$35, 21, 42$

Etapa 3

Os fatores de $35$ são $1, 5, 7, 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $35$ consistem somente em números entre $1$ e $35$ , que dividem $35$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $35$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $35$ em que $x \cdot y = 35$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 35 \\ 5 & 7 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $35$ .

$1, 5, 7, 35$

Etapa 4

Os fatores de $21$ são $1, 3, 7, 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $21$ consistem somente em números entre $1$ e $21$ , que dividem $21$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $21$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $21$ em que $x \cdot y = 21$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 21 \\ 3 & 7 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $21$ .

$1, 3, 7, 21$

Etapa 5

Os fatores de $42$ são $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $42$ consistem somente em números entre $1$ e $42$ , que dividem $42$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $42$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $42$ em que $x \cdot y = 42$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 42 \\ 2 & 21 \\ 3 & 14 \\ 6 & 7 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $42$ .

$1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $35, 21, 42$ para encontrar os fatores comuns.

$35$ : $1, 5, 7, 35$

$21$ : $1, 3, 7, 21$

$42$ : $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

Etapa 7

Os fatores comuns de $35, 21, 42$ são $1, 7$ .

$1, 7$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $7$ .

${MDC}_{Numerical} = 7$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$b, a, b^{2}, a, b^{3}$

Etapa 10

O fator de $b^{1}$ é o próprio $b$ .

$b$

Etapa 11

O fator de $a^{1}$ é o próprio $a$ .

$a$

Etapa 12

Os fatores de $b^{2}$ são $b \cdot b$ .

$b \cdot b$

Etapa 13

O fator de $a^{1}$ é o próprio $a$ .

$a$

Etapa 14

Os fatores de $b^{3}$ são $b \cdot b \cdot b$ .

$b \cdot b \cdot b$

Etapa 15

Liste todos os fatores de $b^{1}, a^{1}, b^{2}, a^{1}, b^{3}$ para encontrar os fatores comuns.

$b^{1} = b$

$a^{1} = a$

$b^{2} = b \cdot b$

$a^{1} = a$

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

Etapa 16

O fator comum das variáveis $b^{1}, a^{1}, b^{2}, a^{1}, b^{3}$ é $b$ .

$b$

Etapa 17

O MDC da parte variável é $b$ .

${MDC}_{Variable} = b$

Etapa 18

Multiplique o MDC da parte numérica $7$ e o MDC da parte variável $b$ .

$7 b$