Pré-álgebra Exemplos

$5 v (v - 6) + v (10 - 2 v)$ , $- (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 2

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $v$ .

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 2.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 3

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + v \cdot 10 + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 5

Mova $10$ para a esquerda de $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 \cdot v + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v \cdot v - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 7

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 (v \cdot v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 7.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 1 \cdot 5 + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n + 7)$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n) + 10 n \cdot 7$

Etapa 11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 10 n \cdot 7$

Etapa 12

Multiplique $7$ por $10$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 70 n$

Etapa 13

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.1

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Mova $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 (n \cdot n) + 70 n$

Etapa 13.1.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n$

Etapa 13.2

Multiplique $10$ por $7$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Etapa 14

Subtraia $2 v^{2}$ de $5 v^{2}$ .

$3 v^{2} - 30 v + 10 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Etapa 15

Some $- 30 v$ e $10 v$ .

$3 v^{2} - 20 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Etapa 16

Some $- n$ e $70 n$ .

$3 v^{2} - 20 v + 69 n - 5 + 70 n^{2}$

Etapa 17

Como não há fatores primos comuns, o MDC é $1$ .

$1$