Pré-álgebra Exemplos

$4 n^{2} - 11 n - 3$ , $7 n^{2} - 23 n + 6$

Etapa 1

Some $4 n^{2}$ e $7 n^{2}$ .

$11 n^{2} - 11 n - 3 - 23 n + 6$

Etapa 2

Subtraia $23 n$ de $- 11 n$ .

$11 n^{2} - 34 n - 3 + 6$

Etapa 3

Some $- 3$ e $6$ .

$11 n^{2} - 34 n + 3$

Etapa 4

Fatore por agrupamento.

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Etapa 4.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 11 \cdot 3 = 33$ e cuja soma é $b = - 34$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $- 34$ de $- 34 n$ .

$11 n^{2} - 34 (n) + 3$

Etapa 4.1.2

Reescreva $- 34$ como $- 1$ mais $- 33$

$11 n^{2} + (- 1 - 33) n + 3$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$11 n^{2} - 1 n - 33 n + 3$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(11 n^{2} - 1 n) - 33 n + 3$

Etapa 4.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$n (11 n - 1) - 3 (11 n - 1)$

Etapa 4.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $11 n - 1$ .

$(11 n - 1) (n - 3)$