Pré-álgebra Exemplos

$3 q^{2} - 5 q - 28$ , $7 q^{2} - 29 q + 4$ , $q^{2} - 16$

Etapa 1

Some $3 q^{2}$ e $7 q^{2}$ .

$10 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 + q^{2} - 16$

Etapa 2

Some $10 q^{2}$ e $q^{2}$ .

$11 q^{2} - 5 q - 28 - 29 q + 4 - 16$

Etapa 3

Subtraia $29 q$ de $- 5 q$ .

$11 q^{2} - 34 q - 28 + 4 - 16$

Etapa 4

Some $- 28$ e $4$ .

$11 q^{2} - 34 q - 24 - 16$

Etapa 5

Subtraia $16$ de $- 24$ .

$11 q^{2} - 34 q - 40$

Etapa 6

Fatore por agrupamento.

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Etapa 6.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 11 \cdot - 40 = - 440$ e cuja soma é $b = - 34$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $- 34$ de $- 34 q$ .

$11 q^{2} - 34 (q) - 40$

Etapa 6.1.2

Reescreva $- 34$ como $10$ mais $- 44$

$11 q^{2} + (10 - 44) q - 40$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$11 q^{2} + 10 q - 44 q - 40$

Etapa 6.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 6.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(11 q^{2} + 10 q) - 44 q - 40$

Etapa 6.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$q (11 q + 10) - 4 (11 q + 10)$

Etapa 6.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $11 q + 10$ .

$(11 q + 10) (q - 4)$