Pré-álgebra Exemplos

$x - 6$ , $x^{2} - 12 x + 36$ , $x^{2} - 36$

Etapa 1

Subtraia $12 x$ de $x$ .

$- 11 x - 6 + x^{2} + 36 + x^{2} - 36$

Etapa 2

Some $- 6$ e $36$ .

$- 11 x + x^{2} + 30 + x^{2} - 36$

Etapa 3

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$- 11 x + 2 x^{2} + 30 - 36$

Etapa 4

Subtraia $36$ de $30$ .

$- 11 x + 2 x^{2} - 6$

Etapa 5

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$- 11 u + 2 u^{2} - 6$

Etapa 6

Fatore por agrupamento.

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Etapa 6.1

Reordene os termos.

$2 u^{2} - 11 u - 6$

Etapa 6.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ e cuja soma é $b = - 11$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $- 11$ de $- 11 u$ .

$2 u^{2} - 11 (u) - 6$

Etapa 6.2.2

Reescreva $- 11$ como $1$ mais $- 12$

$2 u^{2} + (1 - 12) u - 6$

Etapa 6.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 u^{2} + 1 u - 12 u - 6$

Etapa 6.2.4

Multiplique $u$ por $1$ .

$2 u^{2} + u - 12 u - 6$

Etapa 6.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 6.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 u^{2} + u) - 12 u - 6$

Etapa 6.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$u (2 u + 1) - 6 (2 u + 1)$

Etapa 6.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 u + 1$ .

$(2 u + 1) (u - 6)$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$(2 x + 1) (x - 6)$