Pré-álgebra Exemplos

$(3 x^{4} - y^{2}) (5 x^{2} + y^{4})$

Etapa 1

Expanda $(3 x^{4} - y^{2}) (5 x^{2} + y^{4})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{4} (5 x^{2} + y^{4}) - y^{2} (5 x^{2} + y^{4})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{4} (5 x^{2}) + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2} + y^{4})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{4} (5 x^{2}) + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 5 x^{4} x^{2} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$3 \cdot 5 (x^{2} x^{4}) + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 5 x^{2 + 4} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $4$ .

$3 \cdot 5 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - y^{2} (5 x^{2}) - y^{2} y^{4}$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 1 \cdot 5 y^{2} x^{2} - y^{2} y^{4}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - y^{2} y^{4}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $y^{2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Mova $y^{4}$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - (y^{4} y^{2})$

Etapa 2.1.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - y^{4 + 2}$

Etapa 2.1.6.3

Some $4$ e $2$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 y^{2} x^{2} - y^{6}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Mova $y^{2}$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - 5 x^{2} y^{2} - y^{6}$

Etapa 2.2.2

Mova $- 5 x^{2} y^{2}$ .

$15 x^{6} + 3 x^{4} y^{4} - y^{6} - 5 x^{2} y^{2}$

Etapa 2.2.3

Reordene $15 x^{6}$ e $3 x^{4} y^{4}$ .

$3 x^{4} y^{4} + 15 x^{6} - y^{6} - 5 x^{2} y^{2}$