Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{3 m^{3}}{5 n^{3}})}^{- 2}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}})}^{2}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}}$ .

$\frac{{(5 n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $5 n^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $3 m^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25 {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 {(m^{3})}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{6}}$