Pré-álgebra Exemplos

$W = 2 X y + 2 X Z + 2 y Z$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$ .

$2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$

Etapa 2

Subtraia $2 X y$ dos dois lados da equação.

$2 X Z + 2 y Z = W - 2 X y$

Etapa 3

Fatore $2 Z$ de $2 X Z + 2 y Z$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2 Z$ de $2 X Z$ .

$2 Z (X) + 2 y Z = W - 2 X y$

Etapa 3.2

Fatore $2 Z$ de $2 y Z$ .

$2 Z (X) + 2 Z (y) = W - 2 X y$

Etapa 3.3

Fatore $2 Z$ de $2 Z (X) + 2 Z (y)$ .

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ por $2 (X + y)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ por $2 (X + y)$ .

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $X + y$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $Z$ por $1$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

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Etapa 4.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 X y$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- X y}{X + y}$

Etapa 4.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y}$

Etapa 4.3.2

Para escrever $- \frac{X y}{X + y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (X + y)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.3.1

Multiplique $\frac{X y}{X + y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{(X + y) \cdot 2}$

Etapa 4.3.3.2

Reordene os fatores de $(X + y) \cdot 2$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Etapa 4.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$Z = \frac{W - X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Etapa 4.3.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$Z = \frac{W - 2 X y}{2 (X + y)}$