Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{5} \cdot (d - 10) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{5} d + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Etapa 1.2

Combine $\frac{2}{5}$ e $d$ .

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $5$ de $- 10$ .

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 2)) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 2) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 d}{5} + 2 \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} d - \frac{2}{3} \cdot 6$

Etapa 1.6

Combine $d$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 6$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Etapa 1.7.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Etapa 1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Etapa 1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 2 \cdot 2$

Etapa 1.8

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 4$

Etapa 1.9

Mova $2$ para a esquerda de $d$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2 d}{3} - 4$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 d}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} - 4 - 4$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{2 d}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2 d}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2 d}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - 4 - 4$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

Etapa 6

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Escreva $- 4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} - 4$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15} - 4$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} - 4$

Etapa 6.4

Escreva $- 4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1}$

Etapa 6.5

Multiplique $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 d - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{6 d - 10 d - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Etapa 8.3

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 4 \cdot 15}{15}$

Etapa 8.4

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 60}{15}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Subtraia $10 d$ de $6 d$ .

$\frac{- 4 d - 60 - 60}{15}$

Etapa 9.2

Subtraia $60$ de $- 60$ .

$\frac{- 4 d - 120}{15}$

Etapa 9.3

Fatore $4$ de $- 4 d - 120$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Fatore $4$ de $- 4 d$ .

$\frac{4 (- d) - 120}{15}$

Etapa 9.3.2

Fatore $4$ de $- 120$ .

$\frac{4 (- d) + 4 (- 30)}{15}$

Etapa 9.3.3

Fatore $4$ de $4 (- d) + 4 (- 30)$ .

$\frac{4 (- d - 30)}{15}$

Etapa 9.4

Fatore $- 1$ de $- d$ .

$\frac{4 (- (d) - 30)}{15}$

Etapa 9.5

Reescreva $- 30$ como $- 1 (30)$ .

$\frac{4 (- (d) - 1 (30))}{15}$

Etapa 9.6

Fatore $- 1$ de $- (d) - 1 (30)$ .

$\frac{4 (- (d + 30))}{15}$

Etapa 9.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.7.1

Reescreva $- (d + 30)$ como $- 1 (d + 30)$ .

$\frac{4 (- 1 (d + 30))}{15}$

Etapa 9.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (d + 30)}{15}$