Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $2$

Coeficiente de maior ordem: $- 16$

Etapa 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}$

Etapa 2.2

Multiplique $42$ por $9$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}$

Etapa 2.3

Some $378$ e $12$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $- 16 x^{2} + 390$ e $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $- 16 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}$

Etapa 2.4.2

Fatore $2$ de $390$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}$

Etapa 2.4.3

Fatore $2$ de $2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}$

Etapa 2.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Fatore $2$ de $- 16$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}$

Etapa 2.4.4.2

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}$

Etapa 2.4.4.3

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 8 x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}$

Etapa 2.7

Reescreva $195$ como $- 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (8 x^{2}) - 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}$

Etapa 2.9

Reescreva $- (8 x^{2} - 195)$ como $- 1 (8 x^{2} - 195)$ .

$f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Etapa 2.11

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})$

Etapa 2.12

Multiplique $\frac{8 x^{2} - 195}{8}$ por $1$ .

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Etapa 3

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$0$

Etapa 4

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = 0$

Etapa 4.2

Some $0$ e $1$ .

$b_{1} = 1$

Etapa 5

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 0, 1$

Etapa 5.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 1$

Etapa 6

As opções de limite são as mesmas.

Limite: $1$

Etapa 7

Cada raiz real em $f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$ fica entre $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$