Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{3}{4} x - 15$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $1$

Coeficiente de maior ordem: $1$

Etapa 2

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$\frac{3}{4}, - 15$

Etapa 3

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 3.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | \frac{3}{4} |, | - 15 |$

Etapa 3.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{1} = | - 15 |$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 15$ e $0$ é $15$ .

$b_{1} = 15 + 1$

Etapa 3.4

Some $15$ e $1$ .

$b_{1} = 16$

Etapa 4

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

$\frac{3}{4}$ é aproximadamente $0.75$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$b_{2} = \frac{3}{4} + | - 15 |$

Etapa 4.1.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 15$ e $0$ é $15$ .

$b_{2} = \frac{3}{4} + 15$

Etapa 4.2

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{3}{4} + 15 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Combine $15$ e $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{3}{4} + \frac{15 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b_{2} = \frac{3 + 15 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $15$ por $4$ .

$b_{2} = \frac{3 + 60}{4}$

Etapa 4.5.2

Some $3$ e $60$ .

$b_{2} = \frac{63}{4}$

Etapa 4.6

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, \frac{63}{4}$

Etapa 4.7

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = \frac{63}{4}$

Etapa 5

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = 16$ e $b_{2} = \frac{63}{4}$ .

Limite menor: $\frac{63}{4}$

Etapa 6

Cada raiz real em $f (x) = \frac{3}{4} x - 15$ fica entre $- \frac{63}{4}$ e $\frac{63}{4}$ .

$- \frac{63}{4}$ e $\frac{63}{4}$