Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $- 1$

Coeficiente de maior ordem: $25000$

Etapa 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $25000$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 9}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$f (x) = \frac{x - 14}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$0$

Etapa 4

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 4.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = 0$

Etapa 4.2

Some $0$ e $1$ .

$b_{1} = 1$

Etapa 5

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 5.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 0, 1$

Etapa 5.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 1$

Etapa 6

As opções de limite são as mesmas.

Limite: $1$

Etapa 7

Cada raiz real em $f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$ fica entre $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$