Pré-álgebra Exemplos

$3 x (x + 7)$

Etapa 1

Escreva $3 x (x + 7)$ como uma função.

$f (x) = 3 x (x + 7)$

Etapa 2

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $2$

Coeficiente de maior ordem: $3$

Etapa 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{3 x (x + 7)}{3}$

Etapa 3.1.2

Divida $x (x + 7)$ por $1$ .

$f (x) = x (x + 7)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7$

Etapa 3.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7$

Etapa 3.4

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$f (x) = x^{2} + 7 x$

Etapa 4

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$7$

Etapa 5

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 5.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = | 7 |$

Etapa 5.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $7$ é $7$ .

$b_{1} = 7 + 1$

Etapa 5.3

Some $7$ e $1$ .

$b_{1} = 8$

Etapa 6

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 6.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $7$ é $7$ .

$b_{2} = 7$

Etapa 6.2

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 1, 7$

Etapa 6.3

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 7$

Etapa 7

Obtenha a opção de limite menor entre $b_{1} = 8$ e $b_{2} = 7$ .

Limite menor: $7$

Etapa 8

Cada raiz real em $f (x) = 3 x (x + 7)$ fica entre $- 7$ e $7$ .

$- 7$ e $7$