Pré-álgebra Exemplos

$3 - 2 \sqrt{5}$

Etapa 1

Escreva $3 - 2 \sqrt{5}$ como uma função.

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$

Etapa 2

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $0$

Coeficiente de maior ordem: $3$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Divida $3$ por $3$ .

$f (x) = 1 + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x) = 1 - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Etapa 4

Verifique o coeficiente de maior ordem da função. Esse número é o coeficiente da expressão com o maior grau.

Maior grau: $0$

Coeficiente de maior ordem: $- 2$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{- 2}$

Etapa 5.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (x) = - \frac{1}{2} - \frac{2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ para o numerador.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 5.3.2

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{5}$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 5.3.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 1)}$

Etapa 5.3.4

Cancele o fator comum.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.3.5

Reescreva a expressão.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 5.4

Multiplique $\frac{- \sqrt{5}}{3}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3 \cdot - 1}$

Etapa 5.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{- 3}$

Etapa 5.6

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

Etapa 6

Crie uma lista dos coeficientes da função, exceto o coeficiente de maior ordem de $1$ .

$0$

Etapa 7

Haverá duas opções de limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , e a menor delas é a resposta. Para calcular a primeira opção de limite, encontre o valor absoluto do maior coeficiente da lista de coeficientes. Depois, some $1$ .

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Etapa 7.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{1} = 0$

Etapa 7.2

Some $0$ e $1$ .

$b_{1} = 1$

Etapa 8

Para calcular a segunda opção de limite, some os valores absolutos dos coeficientes da lista de coeficientes. Se a soma for maior do que $1$ , use esse número. Se não for, use $1$ .

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Etapa 8.1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$b_{2} = 0, 1$

Etapa 8.2

O valor máximo é o maior valor no conjunto de dados disposto.

$b_{2} = 1$

Etapa 9

As opções de limite são as mesmas.

Limite: $1$

Etapa 10

Cada raiz real em $f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$ fica entre $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$